Berikut ini adalah pertanyaan dari juliazachriana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Buktikan dengan induksi matematik untuk setiap bilangan asli 2^n>n
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Terbukti 2^n > n.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk n = 1, jelas 2^1 > 1, karena 2 > 1.
Misalkan n > 1 dan berlaku 2^(n-1) > n - 1.
2(2^(n-1)) > 2(n - 1)
2^n > 2n - 2.
Untuk n > 1, 2n - 2 >= n.
Sehingga 2^n > 2n - 2 >= n.
Terbukti 2^n > n.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BelajarKalkulus dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 30 Oct 22