1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pers garis singgung dan garis normal​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Galladeaviero pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pers garis singgung dan garis normal

​
pers garis singgung dan garis normal​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung dan garis normal kurva y=2x^3-8 di titik (2,8) adalah \boldsymbol{y=24x-40} dan \boldsymbol{24y=-x+194}.

PEMBAHASAN

Persamaan garis singgung adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik. Sedangkan persamaan garis normal adalah suatu persamaan garis yang kedudukannya tegak lurus dengan persamaan garis singgung suatu kurva.

Karena saling tegak lurus maka perkalian gradien antara garis normal dan garis singgung bernilai -1

m_n\times m_s=-1

dimana

m_s=\frac{d}{dx}[f(x)]

dengan :

m_n= gradien garis normal

m_s= gradien garis singgung

.

DIKETAHUI

Kurva y=2x^3-8

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normalnya di titik (2,8).

.

PENYELESAIAN

> Mencari persamaan garis singgung.

Kita cari dahulu gradiennya.

y=2x^3-8

y'=3\times2x^2-0

y'=6x^2

.

Maka gradien garis singgung :

m_s=y'(2)

m_s=6(2)^2

m_s=24

.

Sehingga persamaan garis singgungnya :

y-b=m(x-a)

y-8=24(x-2)

y=24x-40

.

.

> Mencari persamaan garis normal.

Kita cari dahulu gradiennya.

m_n\times m_s=-1

m_n\times24=-1

m_n=-\frac{1}{24}

.

Sehingga persamaan garis nomralnya :

y-b=m(x-a)

y-8=-\frac{1}{24}(x-2)~~~~~...kedua~ruas~dikali~24

24y-192=-x+2

24y=-x+194

.

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung dan garis normal kurva y=2x^3-8 di titik (2,8) adalah \boldsymbol{y=24x-40} dan \boldsymbol{24y=-x+194}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan garis normal : yomemimo.com/tugas/29529310
  2. Persamaan garis singgung : yomemimo.com/tugas/33759028
  3. Persamaan garis singgung : yomemimo.com/tugas/33417052

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : persamaan, garis, singgung, normal, gradien.

Persamaan garis singgung dan garis normal kurva [tex]y=2x^3-8[/tex] di titik (2,8) adalah [tex]\boldsymbol{y=24x-40}[/tex] dan [tex]\boldsymbol{24y=-x+194}[/tex].PEMBAHASANPersamaan garis singgung adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik. Sedangkan persamaan garis normal adalah suatu persamaan garis yang kedudukannya tegak lurus dengan persamaan garis singgung suatu kurva.Karena saling tegak lurus maka perkalian gradien antara garis normal dan garis singgung bernilai -1[tex]m_n\times m_s=-1[/tex]dimana[tex]m_s=\frac{d}{dx}[f(x)][/tex]dengan :[tex]m_n=[/tex] gradien garis normal[tex]m_s=[/tex] gradien garis singgung.DIKETAHUIKurva [tex]y=2x^3-8[/tex].DITANYATentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normalnya di titik (2,8)..PENYELESAIAN> Mencari persamaan garis singgung.Kita cari dahulu gradiennya.[tex]y=2x^3-8[/tex][tex]y'=3\times2x^2-0[/tex][tex]y'=6x^2[/tex].Maka gradien garis singgung :[tex]m_s=y'(2)[/tex][tex]m_s=6(2)^2[/tex][tex]m_s=24[/tex].Sehingga persamaan garis singgungnya :[tex]y-b=m(x-a)[/tex][tex]y-8=24(x-2)[/tex][tex]y=24x-40[/tex]..> Mencari persamaan garis normal.Kita cari dahulu gradiennya.[tex]m_n\times m_s=-1[/tex][tex]m_n\times24=-1[/tex][tex]m_n=-\frac{1}{24}[/tex].Sehingga persamaan garis nomralnya :[tex]y-b=m(x-a)[/tex][tex]y-8=-\frac{1}{24}(x-2)~~~~~...kedua~ruas~dikali~24[/tex][tex]24y-192=-x+2[/tex][tex]24y=-x+194[/tex].KESIMPULANPersamaan garis singgung dan garis normal kurva [tex]y=2x^3-8[/tex] di titik (2,8) adalah [tex]\boldsymbol{y=24x-40}[/tex] dan [tex]\boldsymbol{24y=-x+194}[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan garis normal : https://brainly.co.id/tugas/29529310Persamaan garis singgung : https://brainly.co.id/tugas/33759028Persamaan garis singgung : https://brainly.co.id/tugas/33417052.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : TurunanKode Kategorisasi: 11.2.9Kata Kunci : persamaan, garis, singgung, normal, gradien.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jan 21
<< Previous Post
Next Post >>