Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
MATERI : GRAFIK, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA
Syaratnya :
-Jawabannya harus disertai dengan penjelasan atau pembahasan yang benar serta tidak boleh kupas jawaban dari Google.
-Kalau jawabannya ngasal atau tidak ada penjelasan/pembahasan dari jawaban tersebut, saya report jawaban kalian.
![QUIZ MATEMATIKAKELAS : X MATERI : GRAFIK, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMASyaratnya :-Jawabannya harus disertai dengan penjelasan atau pembahasan yang benar serta tidak boleh kupas jawaban dari Google.-Kalau jawabannya ngasal atau tidak ada penjelasan/pembahasan dari jawaban tersebut, saya report jawaban kalian.](https://id-static.z-dn.net/files/d3e/1f63e5b78be53eb192bd18baf7379a22.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Nilai x dari persamaan adalah
ㅤ
ㅤ
PEMBAHASAN
Eksponen merupakan nama lain dari perpangkatan. Perpangkatan merupakan bentuk perkalian berulang bilangan pokok sebanyak pangkatnya.
Contoh:
ㅤ
Sifat-sifat Eksponen
Jika a dan b merupakan basis/bilangan pokok, m dan n merupakan pangkatnya, maka sifat-sifatnya adalah sebagai berikut.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
ㅤ
Persamaan Eksponen
Untuk a > 0 dan a ≠ 1, b > 0 dan b ≠ 1, serta f(x), g(x), dan h(x) merupakan fungsi dengan variabel x, maka beberapa penyelesaian dari bentuk persamaan eksponen sebagai berikut.
1. Jika maka
2. Jika maka
3. Jika maka
4. Jika maka
5. Jika maka
6. Jika maka:
- f(x) = 1.
- f(x) = -1, dengan syarat g(x) genap.
- g(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0.
7. Jika maka:
- f(x) = g(x).
- f(x) = -g(x), dengan syarat h(x) genap.
- h(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0
8. Jika maka:
- f(x) = g(x).
- h(x) = 1.
- h(x) = -1, dengan syarat f(x) dan g(x) harus sama-sama genap/ganjil.
- h(x) = 0, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.
9. Jika maka:
- Misalkan
menjadi variabel lain.
- Faktorkan persamaanya.
ㅤ
ㅤ
Diketahui:
ㅤ
Ditanyakan:
Nilai x dari persamaan tersebut adalah …
ㅤ
Jawab:
ㅤ
ㅤ ㅤ
ㅤ
Jadi nilai x dari persamaan adalah
ㅤ
ㅤ
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Persamaan Eksponen : yomemimo.com/tugas/23174784
- Pertidaksamaan Eksponen : yomemimo.com/tugas/14631431
- Persamaan Logaritma : yomemimo.com/tugas/25781487
- Pertidaksamaan Logaritma : yomemimo.com/tugas/15896682
ㅤ
ㅤ
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
Kata Kunci : Eksponen, Persamaan Eksponen
![Nilai x dari persamaan [tex]\sf{{5}^{3x-9}=1}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{x=3}}.[/tex]ㅤㅤPEMBAHASANEksponen merupakan nama lain dari perpangkatan. Perpangkatan merupakan bentuk perkalian berulang bilangan pokok sebanyak pangkatnya.Contoh:[tex]\bullet\:\sf{{3}^{3}=3\times3\times3}\\\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:=27}[/tex][tex]\bullet\:\sf{{5}^{4}=5\times5\times5\times5}\\\sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:=625}[/tex]ㅤSifat-sifat EksponenJika a dan b merupakan basis/bilangan pokok, m dan n merupakan pangkatnya, maka sifat-sifatnya adalah sebagai berikut.1. [tex]\sf{{a}^{n}}=\underbrace{\sf{a\times a\times a\times a\times...\times a}}_{\sf{n}}[/tex]2. [tex]\sf{{a}^{m}.\:{a}^{n}={a}^{m+n}}[/tex]3. [tex]\sf{\dfrac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}}[/tex]4. [tex]\sf{{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\times n}}[/tex]5. [tex]\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{{a}^{m}}}={a}^{\frac{m}{n}}}[/tex]6. [tex]\sqrt[\sf{n}]{\sf{\dfrac{a}{b}}}= \dfrac{\sqrt[\sf{n}]{\sf{a}}}{\sqrt[\sf{n}]{\sf{b}}}[/tex]7. [tex]\sqrt[\sf{n}]{\sf{a.\:b}}=\sqrt[\sf{n}]{\sf{a}}.\:\sqrt[\sf{n}]{\sf{b}}[/tex]8. [tex]\sf{{a}^{-m} =\dfrac{1}{{a}^{m}}}[/tex]9. [tex]\sf{{(a.\:b)}^{m}={a}^{m}.\:{b}^{m}}[/tex]10. [tex]\sf{{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{-m}={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^{m}}[/tex]11. [tex]\sf{{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{m}=\dfrac{{a}^{m}}{{b}^{m}}}[/tex]12. [tex]\sf{{a}^{0}=1}[/tex]ㅤPersamaan EksponenUntuk a > 0 dan a ≠ 1, b > 0 dan b ≠ 1, serta f(x), g(x), dan h(x) merupakan fungsi dengan variabel x, maka beberapa penyelesaian dari bentuk persamaan eksponen sebagai berikut.1. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}=1}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=0}.[/tex]2. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={a}^{n}}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=n}.[/tex]3. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={a}^{g(x)}}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=g(x)}.[/tex]4. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={b}^{f(x)}}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)=0}.[/tex]5. Jika [tex]\sf{a^{f(x)}={b}^{g(x)}}[/tex] maka [tex]\sf{log\:a^{f(x)}=log\:{b}^{g(x)}}.[/tex]6. Jika [tex]\sf{f(x)^{g(x)}=1}[/tex] maka:f(x) = 1.f(x) = -1, dengan syarat g(x) genap.g(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0.7. Jika [tex]\sf{f(x)^{h(x)}=g(x)^{h(x)}}[/tex] maka:f(x) = g(x).f(x) = -g(x), dengan syarat h(x) genap.h(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 08. Jika [tex]\sf{h(x)^{f(x)}=h(x)^{g(x)}}[/tex] maka:f(x) = g(x).h(x) = 1.h(x) = -1, dengan syarat f(x) dan g(x) harus sama-sama genap/ganjil.h(x) = 0, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.9. Jika [tex]\sf{p\{a^x\}^2+q\{a^x\}+r=0}[/tex] maka:Misalkan [tex]\sf{a^x}[/tex] menjadi variabel lain.Faktorkan persamaanya.ㅤㅤDiketahui:[tex]\sf{{5}^{3x-9}=1}[/tex]ㅤDitanyakan:Nilai x dari persamaan tersebut adalah …ㅤJawab:[tex]\sf{{5}^{3x-9}\:\:=1}[/tex][tex]\sf{3x-9=0}[/tex][tex]\sf{3(x-3)=0}[/tex]ㅤ[tex]\sf{x-3\:\:=0}[/tex]ㅤ ㅤ[tex]\sf{x\:\:\:\:=3}[/tex]ㅤJadi nilai x dari persamaan [tex]\sf{{5}^{3x-9}=1}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{x=3}}.[/tex]ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan Eksponen : brainly.co.id/tugas/23174784Pertidaksamaan Eksponen : brainly.co.id/tugas/14631431Persamaan Logaritma : brainly.co.id/tugas/25781487Pertidaksamaan Logaritma : brainly.co.id/tugas/15896682ㅤㅤDETAIL JAWABANKelas : 10Mapel : MatematikaMateri : Bentuk Akar, Eksponen, dan LogaritmaKode Kategorisasi : 10.2.1.1Kata Kunci : Eksponen, Persamaan Eksponen](https://id-static.z-dn.net/files/dd9/704d1f6da183895ffc13e53168ef2b39.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 06 Nov 20