1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui f: R-R dengan f (x)=x+2/x-3 dan g(x)=3x+1. Fungsi (fog)-1(x)=...Tolong

Berikut ini adalah pertanyaan dari devikholifah44 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f: R-R dengan f (x)=x+2/x-3 dan g(x)=3x+1. Fungsi (fog)-1(x)=...
Tolong Bantuannya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}

\implies \small \boxed{\bold{ \dfrac{2x + 3}{3x - 3} }}

------------------

\mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}

\underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}

  • \sf f(x) = \dfrac{x + 2}{x - 3}
  • \sf g(x) = 3x + 1

\\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}

  • \sf (f \circ g) {}^{ - 1} (x)

\\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}

=> menentukan (f o g)(x) :

\begin{aligned} \sf (f \circ g)(x) &= \sf f(g(x)) \\ &= \sf f(3x + 1) \\ &= \sf \frac{3x + 1 + 2}{3x + 1 - 3} \\ &= \sf \frac{3x + 3}{3x - 2} \end{aligned} \\

=> menentukan (f o g)-¹(x) :

\boxed{ \sf misal \: (f \circ g)(x) = y}

\begin{aligned} \sf y &= \sf \frac{3x + 3}{3x - 2} \\ \sf y(3x - 2) & = \sf 3x + 3 \\ \sf 3xy - 2y & = \sf 3x + 3 \\ \sf 3xy - 3x & = \sf 2y + 3 \\ \sf x(3y - 3) & = \sf 2y + 3 \\ \sf x & = \sf \frac{2y + 3}{3y - 3} \end{aligned} \\

\sf (f \circ g) {}^{ - 1} (x) = \bold{ \dfrac{2x + 3}{3x - 3} }

------------------

\mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}

\sf Jadi, nilai \: \bold{(f \circ g) {}^{ - 1} (x)} \: adalah \: \bold{ \dfrac{2x + 3}{3x - 3} }

\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Gusti2601 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>