suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 , sedangkan suku ke empatnya sama dengan 128. tentukan rasio dan suku ke -8. bantu jawab ya plis

Question

suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 , sedangkan suku ke empatnya sama dengan 128. tentukan rasio dan suku ke -8. bantu jawab ya plis​

MisterBlank · Accepted Answer

Suku pertama suatu barisan geometri adalah 16, sedangkan suku ke empatnya sama dengan 128. Maka :

a. Nilai rasionya ( $r$ ) adalah 2

b. Suku ke-8 nya adalah $U_8$ = 2048

Barisan geometri

$a$ = $U_1$ = 16

$U_4$ = 128

a. Rasio = . . . .

b. $U_8$ = . . . .

Menentukan rasio ( $r$ )

Sebuah barisan geometri dengan suku awal $a$ , dan rasio $r$ maka suku ke-b dirumuskan dengan $U_n = ar^{n - 1}$

Jika suku ke-4 = 128, maka

$U_n = ar^{n - 1}$

⇔ $U_4 = 16r^{4 - 1}$

⇔ $128 = 16r^{3}$

⇔ $r^3$ = $\frac{128}{16}$

⇔ $r^3$ = $8$

⇔ $r^3$ = $2^3$

⇔ $r$ = $2$

∴ Jadi nilai rasionya ( $r$ ) adalah r = 2

Menentukan suku ke-8

Jika $a = 16$ dan $r = 2$ , maka suku ke-8 nya adalah :

$U_n = ar^{n - 1}$

⇔ $U_8 = 16~.~2^{8 - 1}$

⇔ $U_8 = 16~.~2^{7}$

⇔ $U_8 = 16~.~128$

⇔ $U_8 = 2048$

∴ Jadi suku ke-8 nya adalah 2048

yomemimo.com