Jika sisa pembagian polynomial p(x) oleh (x + 2)dan (x

Berikut ini adalah pertanyaan dari sarahlaela pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika sisa pembagian polynomial p(x) oleh (x + 2)dan (x - 5) berturut-turut adalah-10 dan 4.
Sisa pembagian polynomial p(x) oleh (x2 – 3x - 10)
adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena $p(x)$ dibagi $(x+2)$ bersisa $-10$ , maka berdasarkan teorema sisa diperoleh $p(-2)=-10$ .

Dengan cara yang sama, karena $p(x)$ dibagi $(x-5)$ bersisa $4$ , maka berdasarkan teorema sisa diperoleh $p(5)=4$ .

Sekarang, misalkan sisa pembagian dari $p(x)$ oleh $(x^2-3x-10)\equiv(x+2)(x-5)$ adalah $ax+b$ .

Selanjutnya, diperoleh $p(-2)=-2a+b$ dan $p(5)=5a+b$ . Karena $p(-2)=-10$ dan $p(5)=4$ , sehingga diperoleh sistem persamaan linear $\begin{cases}-2a+b=-10\\ 5a+b=4\end{cases}$