yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Suku tengah suatu deret aritmatika 26. Jika suku terakhirnya 92

Berikut ini adalah pertanyaan dari fdldhil27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku tengah suatu deret aritmatika 26. Jika suku terakhirnya 92 dan jumlahsebelas suku pertamanya 165, suku ke-11 deret tersebut adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku tengah suatu deret aritmatika 26. Jika suku terakhirnya 92 dan jumlah

sebelas suku pertamanya 165, suku ke-11 deret tersebut adalah $U_{11}~=~70$

Barisan aritmatika yaitu barisan yang nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya, yaitu menjumlahkan atau mengurangkan dengan suatu bilangan yang tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama dan selanjutnya disebut dengan beda ( b )

Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

Pembahasan

Rumus pada barisan aritmatika

$\boxed{U_n~=~a + (n - 1)b}$

Rumus menentukan suku tengah

$\boxed {U_t = \frac{a ~+~ U_n}{2}}$

Keterangan :

$U_n$ = suku ke-n

$\: a$ = suku awal (suku pertama)

$\: b$ = beda

$\: n$ = banyak suku

Diketahui :

Jika suku tengah ( $U_t$ ) dengan $U_t$ = 26

$U_n$ = 92

$S_{11}$ = 165

Ditanyakan :

Suku ke-11 ( $U_{11}$ ) = . . . .

Jawab :

Menentukan nilai $a$

Rumus suku tengah $U_t$

$U_t = \frac{a ~+~ U_n}{2}}$

⇔ $26 = \frac{a ~+~ 92}{2}}$

⇔ $52 = a ~+~ 92$

⇔ $a = 52 ~-~ 92$

⇔ $a = -40$

∴ Jadi suku awalnya, $a = -40$

Menentukan nilai $b$

Jika $S_{11}$ = 165, maka $S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)$

Didapat

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)$

⇔ $165 = \frac{11}{2} (2(-40) + (11 - 1)b)$

⇔ $165 = \frac{11}{2} (-80 + 10b)$

⇔ $330 = 11(-80 + 10b)$

⇔ $330 = -880 + 110b$

⇔ $110b = 880 + 330$

⇔ $110b = 1210$

⇔ $b = 11$

∴ Jadi nilai $b = 11$

Menentukan suku ke-11

Rumus suku ke-n $U_n~=~a + (n - 1)b$ , maka suku ke-11 nya adalah :

$U_n~=~a + (n - 1)b$

⇔ $U_{11}~=~-40 + (11 - 1)(11)$

⇔ $U_{11}~=~-40 + (10)(11)$

⇔ $U_{11}~=~-40 + 110$

⇔ $U_{11}~=~70$

∴ Jadi $U_{11}~=~70$

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jul 21

<< Previous Post