1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

luas permukaan yang dibatasi oleh kurva y = -x³ +

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitaleklong pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Luas permukaan yang dibatasi oleh kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbuh x adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

InteGral Tentu
luas DaeraH

Penjelasan dengan langkah-langkah:

luas permukaan yang dibatasi oleh kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbuh x adalah​

i. batas integral (absis titik potong)

titik potong y = -x³ + x² + 2x dengan sumbu x
y = 0
-x³ + x² + 2x  = 0
-x(x² - x - 2) = 0

-x(x + 1 )(x - 2) =0

x= 0 , x= - 1 , x= 2

ii. Daerah  tertutup  kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbu x
(lihat gambar) adalah  D1 dan D2
D1 dibawah sumbu x dari x= -1 sd x= 0
\sf L_1 = - \int\limits^0_{-1}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx \ atau \ L_1 = \int\limits^{-1}_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx

D2 diatas sumbu  x dari x = 0  sd x = 2

\sf L_2 = \int\limits^2_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx

III. Luas kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbu x  = L
L = L1 + L2

\sf L = \int\limits^{-1}_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx + \ \int\limits^2_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx

\sf L = [ -\frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{3}x^3 + x^2]_{0}^{-1} + [ -\frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{3}x^3 + x^2]_{2}^{0}

\sf L = [ (-\frac{1}{4} - \frac{1}{3}+ 1)-(0)] + [( -4+\frac{8}{3}+ 4)-(0)]

\sf L =\frac{5}{12}+ \frac{8}{3} = 3\frac{1}{12}

InteGral Tentuluas DaeraHPenjelasan dengan langkah-langkah:luas permukaan yang dibatasi oleh kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbuh x adalah​i. batas integral (absis titik potong)titik potong y = -x³ + x² + 2x dengan sumbu xy = 0-x³ + x² + 2x  = 0-x(x² - x - 2) = 0-x(x + 1 )(x - 2) =0x= 0 , x= - 1 , x= 2ii. Daerah  tertutup  kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbu x (lihat gambar) adalah  D1 dan D2D1 dibawah sumbu x dari x= -1 sd x= 0[tex]\sf L_1 = - \int\limits^0_{-1}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx \ atau \ L_1 = \int\limits^{-1}_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx[/tex]D2 diatas sumbu  x dari x = 0  sd x = 2[tex]\sf L_2 = \int\limits^2_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx[/tex]III. Luas kurva y = -x³ + x² + 2x dan sumbu x  = LL = L1 + L2[tex]\sf L = \int\limits^{-1}_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx + \ \int\limits^2_{0}\ {(-x^3+x^2 +2x)} \, dx[/tex][tex]\sf L = [ -\frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{3}x^3 + x^2]_{0}^{-1} + [ -\frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{3}x^3 + x^2]_{2}^{0}[/tex][tex]\sf L = [ (-\frac{1}{4} - \frac{1}{3}+ 1)-(0)] + [( -4+\frac{8}{3}+ 4)-(0)][/tex][tex]\sf L =\frac{5}{12}+ \frac{8}{3} = 3\frac{1}{12}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>