1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai dari limit fungsi aljabar di tak hingga berikut.

Berikut ini adalah pertanyaan dari valdojoko21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai dari limit fungsi aljabar di tak hingga berikut. ​
Tentukan nilai dari limit fungsi aljabar di tak hingga berikut. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\bf=\frac{1}{2}\sqrt2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \lim _{x\to\infty}\left(\frac{x\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{2x^3}+2x}\right)=\\\\\lim _{x\to\infty}\left(\frac{x^1(x^{\frac{1}{2}})-x-2}{\sqrt{2}(x^{\frac{3}{2}})+2x}\right)=\\\\\lim _{x\to\infty}\left(\frac{x^{\frac{2}{2}}(x^{\frac{1}{2}})-x-2}{\sqrt{2}(x^{\frac{3}{2}})+2x}\right)=\\\\\lim _{x\to\infty}\left(\frac{x^{\frac{2+1}{2}}-x-2}{\sqrt{2}(x^{\frac{3}{2}})+2x}\right)=\\\\\rm\lim _{x\to\infty}\left(\frac{x^{\frac{3}{2}}-x-2}{\sqrt{2}(x^{\frac{3}{2}})+2x}\right)=
\displaystyle\rm\lim _{x\to\infty}\left(\frac{\bf1\rm x^{\frac{3}{2}}-x-2}{\bf\sqrt{2}\rm(x^{\frac{3}{2}})+2x}\right)
koefisien depannya yg diambil,
krn sama-sama mengandung
x dengan derajat yang sama = \frac{3}{2}
Limit tak hingga dari suku yang
dibagi x dengan berapapun
derajatnya = 0
\displaystyle\sf\lim _{x\to\infty}\left(\frac{a}{x^{n}}\right)=0
dimana a = suku, xⁿ = x yang
berderajat bilangan apa saja.
Kalau setiap suku dibagi x ber-
derajat  \frac{3}{2}
\displaystyle\rm\lim _{x\to\infty}\left(\frac{1\rm x^{\frac{3}{2}}-x-2}{\sqrt{2}\rm(x^{\frac{3}{2}})+2x}\right)=\\\\\lim _{x\to\infty}\left(\frac{\frac{1\rm x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}-\frac{x}{x^{\frac{3}{2}}}-\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{2}\rm\left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)+\frac{2x}{x^{\frac{3}{2}}}}\right)=
\rm\displaystyle\lim _{x\to\infty}\left(\frac{1-\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}-\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{2}+\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}\right)
Kalau dipecah lagi, bakal jadi:
\displaystyle \frac{\lim _{x\to\infty}(1)-\lim _{x\to\infty}\left(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}\right)-\lim _{x\to\infty}\left(\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\lim _{x\to\infty}(\sqrt{2})+\lim _{x\to\infty}\left(\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}\right)}
Limit tak hingga dr sebuah bilangan adalah
bilangan itu sendiri..
maka hasil limit =

\displaystyle=\frac{1-0-0}{\sqrt{2}+0}\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}^2}(\sqrt{2})
\bf=\frac{1}{2}\sqrt2

(xcvi)

[tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:semoga membantu. cara di foto[tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:semoga membantu. cara di foto[tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:semoga membantu. cara di foto

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh monmonoz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>