1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan soal berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari MisterBlank pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Perhatikan soal berikut
Perhatikan soal berikut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui \rm \frac{8^x}{2^y} = 32dan \rm 4^x.2^y = 32^2dan jika nilai \rm 2x^2-3y = n. Maka nilai dari \rm \frac{1}{3}n^2-\frac{1}{2}n+\frac{1}{n}adalah \bf 9\frac{1}{6}.

Pendahuluan :

Sifat-sifat Perpangkatan :

1) \: {a}^{0} = 1

2) \: {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}

3) \: {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n}

4) \: ( {a}^{m} ) ^{n} = {a}^{m \times n}

5) \: ({a \times b})^{m} = {a}^{m} \times {b}^{m}

6) \: ( {a \div b})^{m} = {a}^{m} \div {b}^{m}

7) \: {a}^{m} = \frac{1}{ {a}^{ - m} }

8) \: {a}^{ - m} = \frac{1}{ {a}^{m} }

9) \: {a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} }

10) \: b^{\frac{c}{a}} = \sqrt[a]{b^c}

Pembahasan :

Diketahui :

  • \rm \frac{8^x}{2^y} = 32
  • \rm 4^x.2^y = 32^2
  • \rm 2x^2-3y = n

Ditanya :

Nilai \rm \frac{1}{3}n^2-\frac{1}{2}n+\frac{1}{n}

Jawab :

Modifikasi persamaan pertama :

\rm \frac{8^x}{2^y} = 32

\rm \frac{2^{3x}}{2^y} = 2^5

\rm 2^{3x-y}= 2^5

\rm 3x-y = 5

Modifikasi persamaan kedua :

\rm 4^x.2^y = 32^2

\rm 2^{2x}.2^y = (2^5)^2

\rm 2^{2x+y} = 2^{5.2}

\rm 2^{2x+y} = 2^{10}

\rm 2x+y = 10

Eliminasi persamaan (1) dan (2) yang sudah dimodifikasi tadi :

\rm 3x-y = 5

\rm 2x+y = 10

_____________________ +

\rm 5x = 15

\rm x = 15 \div 5

\rm x = 3

Subtitusi x = 3 ke salah satu persamaan. Misal persamaan (1) :

\rm 2x+y = 10

\rm 2(3)+y = 10

\rm 6+y = 10

\rm y = 10-6

\rm y = 4

Cari nilai n :

\rm 2x^2-3y = n

\rm 2(3)^2-3(4)= n

\rm 2(9)-12 = n

\rm 18-12 = n

\rm 6 = n

Hitung nilai yang ditanya :

\rm = \frac{1}{3}n^2-\frac{1}{2}n+\frac{1}{n}

\rm = \frac{1}{3}.6^2-\frac{1}{2}.6+\frac{1}{6}

\rm = \frac{1}{3}.36-3+\frac{1}{6}

\rm = 12-3+\frac{1}{6}

\rm = 9+\frac{1}{6}

\rm = \frac{54}{6}+\frac{1}{6}

\rm = \frac{55}{6}

\bf = 9\frac{1}{6}

Kesimpulan :

Jadi, hasilnya adalah \bf 9\frac{1}{6}.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menyatakan Perkalian Berulang ke Bilangan Berpangkat

2) Operasi Hitung Bilangan Berpangkat

3) Operasi Hitung Bilangan Berpangkat HOTS (Higher Order Thingking Skill)

4) Bentuk Baku

5) Mengubah Bentuk Bentuk Baku ke Bentuk Biasa

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bilangan Berpangkat
  • Kode Kategorisasi : 9.2.1
  • Kata Kunci : Persamaan, Niali, Variabel, Pangkat Dua, Pangkat tiga

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>