1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

7. Dari 30 pengurus OSIS suatu sekolah, akan dipilih pengurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari hjjuliha pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

7. Dari 30 pengurus OSIS suatu sekolah, akan dipilih pengurus inti sebagai ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika Citra yang merupakan salah satu pengurus OSIS tersebut sudah ditunjuk sebagai bendahara, banyak susunan pengurus inti OSIS yang mungkin dari sekolah tersebut adalah.... A. 3.654 susunan B. 4.060 susunan C. 21.924 susunan D. 570.024 susunan E. 657.720 susunantolong dong di jawab;)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak susunan pengurus intiOSIS yang mungkin dari sekolah tersebut adalah21924 (C).

Pendahuluan

Permutasi dari sekumpulan datum merupakan banyaknya kemungkinan susunan yang ter-urut (memperhatikan urutan) yang berbeda dari datum-datum dalam data. Hal ini berbeda dengan kombinasi yang merupakan banyaknya kemungkinan susunan datum tanpa memerhatikan urutan dari datum dalam data. Persamaan untuk perhitungan permutasi "n" datum dari k datum yang berbeda adalah:

\boxed{\bf P_n^k=\dfrac{k!}{(k-n)!}}

dengan, nilai n ≤ k.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • Jumlah pengurus OSIS = 30
  • Pengurus Inti :
    Ketua
    Wakil
    Bendahara
    Sekretaris
  • Citra sudah menjadi bendahara
  • Asumsi 1 jabatan inti hanya ditempati oleh 1 orang saja.

Ditanyakan :

Banyak kemungkinan susunan pengurus inti = ?

Penyelesaian :

Karena pengurus inti dari 4 sudah ditempati 1 oleh citra, maka total pengurus inti yang masih bisa ditempati ada 3.

Pengurus intinya spesifik, yaitu ketua, wakil, dan sekretaris. Maka untuk penentuan kemungkinan jumlah susunan pengurus inti menggunakan persamaan permutasi sebagai berikut :

\begin{array}{ll}\bf P_3^{29} = \dfrac{29!}{(29-3)!}\\\\\bf P_3^{29} = \dfrac{29\times 28\times 27\times \cancel{26!}}{\cancel{(26)!}}\\\\\bf P_3^{29} = 29\times 28 \times 27\\\\\bf P_3^{29} = 21924\ kemungkinan\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Mapel  : Matematika
Kelas   : 11
Bab     : Peluang (Permutasi)
Kode   : 11.2.2

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>