Ada siswa yang menganggap matematika tidak mudah.

Pembahasan

Ini adalah persoalan logika mengenai pernyataan berkuantor.

Pernyataan "semua siswa menganggap matematika mudah" termasuk jenis kuantor universal dengan ciri khas diawali oleh kata "semua, seluruh, atau segenap". Pernyataan tersebut menunjukkan keadaan atau sifat umum dari seluruh anggota semesta pembicaraan.  

∀(x).P(x) "untuk semua x berlaku P"

Negasi: ∃(x). ~P(x) "untuk ada/beberapa x tidak berlaku P"

Jadi, negasi atau ingkaran dari pernyataan "semua siswa menganggap matematika mudah" adalah "ada (atau beberapa) siswa yang menganggap matematika tidak mudah".

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Catatan:

Pernyataan berkuantor merupakan bentuk pernyataan terkait kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor melibatkan beberapa atau semua anggota semesta pembicaraan yang mewakili suatu kondisi.

Ada dua jenis kuantor yakni kuantor universal (bersifat umum) dan kuantor eksistensial (bersifat khusus).

(a) Kuantor universal adalah pernyataan yang menggunakan konsep "semua", "seluruh", "segenap", atau "setiap".

Contoh:

Seluruh pelajar kelas XII harus mengikuti ujian praktek sebagai syarat kelulusan.

(b) Kuantor eksistensial adalah pernyataan yang menggunakan konsep "ada", "beberapa", "sebagian", atau "terdapat".

Contoh:

Beberapa pemukiman warga terkena dampak hujan badai yang menerjang wilayah tersebut.

Berikut bentuk notasi kuantor dan ingkaran/negasinya.

(a) Kuantor universal

• ∀(x).P(x) "untuk semua x berlaku P"
• Negasi: ∃(x). ~P(x) "untuk beberapa x tidak berlaku P"

(b) Kuantor eksistensial  

• ∃(x).P(x) "ada/beberapa x berlaku P"
• Negasi: ∀(x). ~P(x) "untuk semua x tidak berlaku P"

Pelajari lebih lanjut

1. Ingkaran dari pernyataan "beberapa laki laki adalah buaya darat" yomemimo.com/tugas/10874918
2. Sejumlah soal tentang ingkaran, invers, implikasi, kontraposisi, dan penarikan kesimpulan dari premis yomemimo.com/tugas/5097403
3. Ingkaran dari pernyataan "beberapa siswa kelas XII tidak mengikuti ulangan yomemimo.com/tugas/9257046  

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Detil Jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Logika

Kode: 11.2.1