yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong bantuanya teman"

Berikut ini adalah pertanyaan dari achmaddd26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuanya teman"

tolong bantuanya teman

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$f(x) = \frac{2x + 5}{ {x}^{2} }$

$g(x) = 4x + 5$

$\:$

—Pertama, cari fungsi komposisi nya.

$= (f \circ g)(x)$

$= \frac{2(4x + 5) + 5}{ {(4x + 5)}^{2} }$

$= \frac{8x + 10 + 5}{16 {x}^{2} + 40x + 25}$

$= \frac{8 {x} + 15 }{16 {x}^{2} + 40x + 25 }$

$\:$

—Cari inversnya.

$y = \frac{8x + 15}{16 {x}^{2} + 40x + 25}$

$x = \frac{8y + 15}{16 {y}^{2} + 40y + 25}$

$x(16 {y}^{2} + 40y + 25) = 8y + 15$

$16x {y}^{2} + 40xy + 25x = 8y + 15$

$16x {y}^{2} + 40xy - 8y + 25x - 15 = 0$

$(16x) {y}^{2} + (40x - 8)y + (25x - 15) = 0$

$\:$

Misal:

a = 16x

b = 40x - 8

c = 25x - 15

$\:$

Maka:

$a {y}^{2} + by + c = 0$

$y = \frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$y = \frac{ - (40x - 8) \pm \sqrt{ {(40x - 8)}^{2} - 4.(16x).(25x - 15)} }{2.(16x)}$

$y = \frac{ - 40x + 8 \pm \sqrt{1.600 {x}^{2} - 320x - 320x + 64 -64x(25x - 15) } }{32x}$

$y = \frac{ - 40x + 8 \pm \sqrt{1.600 {x}^{2} - 640x + 64 - 1.600x + 960} }{32x}$

$y = \frac{ - 40x + 8 \pm \sqrt{1.600 {x}^{2} - 2.240x + 1.024} }{32x}$

$\:$

—Ubah y menjadi pernyataan fungsi invers.

${(f \circ g)}^{ - 1} (x) = \frac{ - 40x + 8 \pm \sqrt{1.600 {x}^{2} - 2240x + 1.024 } }{32x}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Sep 22

<< Previous Post