Terdapat sebuah ekspresi trigonometri:

cos⁻¹(cos ⅓π)-cos(cos⁻¹(½))+tan⁻¹(tan ¼π)

Nilai ekspresi tersebut adalah ¹⁄₁₂(7π-6).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: cos⁻¹(cos ⅓π)-cos(cos⁻¹(½))+tan⁻¹(tan ¼π)

Ditanya: nilai ekspresi tersebut

Jawab:

• Batasan

Karena fungsi trigonometri periodik, maka fungsi inversnya memiliki nilai yang banyak untuk sebuah input angka. Pembatasannya adalah sebagai berikut:

1. cos⁻¹(k) = x ⇔ cos x = k, 0 ≤ x ≤ π
2. tan⁻¹(k) = x ⇔ tan x = k, -½π ≤ x ≤ ½π

• Nilai-nilai trigonometri

1. cos ⅓π = ½
2. tan ¼π = 1

• Nilai ekspresi

cos⁻¹(cos ⅓π)-cos(cos⁻¹(½))+tan⁻¹(tan ¼π)

= cos⁻¹(½)-cos(⅓π)+tan⁻¹(1)

= ⅓π-½+¼π

= ⁴⁄₁₂π-⁶⁄₁₂+³⁄₁₂π

= ⁷⁄₁₂π-⁶⁄₁₂

= ¹⁄₁₂(7π-6)

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah ¹⁄₁₂(7π-6).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Ekspresi Invers Trigonometri pada yomemimo.com/tugas/30487117

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4