1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat

Berikut ini adalah pertanyaan dari delimaramadanti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat 3ײ+7×+2=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

9 {x}^{2} - 37x + 4 = 0 \\ \\

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat

ax^{2} + bx + c = 0 \\ a \neq 0 \\ \\ Diketahui \: \: bahwa \: \: x_{1} \: \: dan \: \: x_{2} \: \: adalah \: \: akar-akar \: \: persamaan \: \: kuadrat : \\ (x - x_{1})(x - x_{2}) = 0 \\ \\ x^{2} - (x_{1} + x_{2})x + (x_{1} \cdot x_{2}) = 0 \\ \\

Persamaan kuadrat : 3x² + 7x + 2 = 0

Dengan metode faktorisasi diperoleh :

3x² + 7x + 2 = 0

3 {x}^{2} + 6x + x + 2 = 0 \\ \\ 3x(x + 2) + (x + 2) = 0 \\ \\ (3x + 1)(x + 2) = 0 \\ \\ 3x + 1 = 0 \: \: \: atau \: \: \: x + 2 = 0 \\ \\ x = - \frac{1}{3} \: \: \: atau \: \: \: x = - 2 \\ \\ x_{1} = - \frac{1}{3} \: \: \: atau \: \: \: x_{2} = - 2 \\ \\ \\ \\

Cara ❶

Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akarnya adalah kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 7x + 2 = 0 adalah sebagai berikut :

(x - ( - \frac{1}{3} )^{2} )(x - {( - 2)}^{2} ) = 0 \\ \\ \left (x - \frac{1}{9} \right ) \left ( x - 4 \right ) = 0 \\ \\ {x}^{2} - \frac{37}{9} x + \frac{4}{9} = 0 \\ \\ 9 {x}^{2} - 37x + 4 = 0 \\ \\ \\

Cara ❷

persamaan \: \: kuadrat \: \: baru \: \: dengan \: \: akarnya \: \: adalah \: \: kuadrat \\ \\ akar - akar \: \: dari \: \: persamaan \: \: kuadrat : 3 {x}^{2} + 7x + 2 = 0 \\ \\ x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{3} \\ \\ x_{1} \cdot x_{2} = \frac{2}{3} \\ \\ \\ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} \\ \\ = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2(x_{1} \cdot x_{2}) \\ \\ = \left ( - \frac{7}{3} \right )^{2} - 2 \left ( \frac{2}{3} \right ) \\ \\ = \frac{49}{9} - \frac{4}{3} \\ \\ = \frac{49}{9} - \frac{12}{9} \\ \\ = \frac{37}{9} \\ \\ \\ \: \: \: \: x_{1}^{2} \cdot x_{2}^{2} \\ \\ = \left ( x_{1} \cdot x_{2} \right )^{2} \\ \\ = \left ( \frac{2}{3} \right )^{2} \\ \\ = \frac{4}{9} \\ \\ \\

Persamaan kuadrat baru menjadi

{x}^{2} - \frac{37}{9} x + \frac{4}{9} = 0 \\ \\ 9 {x}^{2} - 37x + 4 = 0 \\ \\

Pelajari lebih lanjut  

Disajikan fungsi kuadrat dengan persamaan f(x) = 2x² – 12x + 13. Koordinat titik puncak dan titik potong dengan sumbu x adalah

yomemimo.com/tugas/21611459

pembangunan sebuah gedung akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya pembangunan gedung per hari sebesar (2/3x+600/x+400) juta rupiah. biaya minimum pembangunan gedung tersebut adalah

yomemimo.com/tugas/15259982

Grafik y = px² + (p + 2)x - p + 4 memotong sumbu X di dua titik. Batas-Batas nilai p yang memenuhi adalah

yomemimo.com/tugas/2342457

------------------------------------------------

Detail Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 9.2.9

Kata Kunci : Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat 3x² +7x + 2=0

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>