1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui f(x) = x2 - x, g(x) = 2x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari buahsemangka pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x) = x2 - x, g(x) = 2x + 3 ,dan h(x) = 1 - 3x. Hasil dari (f o g o h) (x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui f(x) = x² – x, g(x) = 2x + 3 dan h(x) = 1 – 3x. Hasil dari (f o g o h)(x) adalah 36x² – 54x + 20 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fungsi Komposisi atau Komposisi Fungsi adalah suatu operasi dalam matematika untuk menggabungkan kedua jenis fungsi f(x) dan g(x) agar mendapatkan fungsi yang baru.

Adapun rumus fungsi komposisi yang biasa digunakan, antara lain :

\displaystyle\boxed{f \circ g(x) = f(g(x))}

Rumus ini berarti fungsi g(x) dimasukkan ke fungsi f(x).

\displaystyle\boxed{g \circ f(x) = g(f(x))}

Sedangkan rumus berikut, berarti fungsi f(x) dimasukkan ke fungsi g(x).

Mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • f(x) = x² – x
  • g(x) = 2x + 3
  • h(x) = 1 – 3x

Ditanya : (f o g o h)(x) = . . . ?

Jawab :

\displaystyle\begin{array}{lll}(f \circ g \circ h)(x) &=& f(g(h(x))) \\ \\ \displaystyle &=& f(g(1 - 3x)) \\ \\ \displaystyle &=& f(2(1 - 3x) + 3) \\ \\ \displaystyle &=& f(2 - 6x + 3) \\ \\ \displaystyle &=& f(5 - 6x) \\ \\ \displaystyle &=& (5 - 6x)^{2} - (5 - 6x) \\ \\ \displaystyle &=& 25 - 60x + 36x^{2} - 5 + 6x \\ \\ \displaystyle &=& 36x^{2} - 60x + 6x + 25 - 5 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{(f \circ g \circ h)(x) = 36x^{2} - 54x + 20}}\end{array}

∴ Kesimpulan : Jadi, nilai (f o g o h)(x) = 36x² – 54x + 20.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang fungsi komposisi lainnya dapat disimak di bawah ini :

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata kunci : fungsi komposisi, fungsi f(x), fungsi g(x), fungsi h(x)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kivimaki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>