1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Repeater11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah...A. 1/66
B. 1/33
C. 3/22
D. 1/6
E. 2/11

Tolong dijawab beserta caranya
Terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ¹/₆. Pembeli ini salah satu dari 3 orang pembeli yang membeli masing-masing 1 lampu. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu dengan 2 di antaranya rusak.

Pembahasan

Persediaan lampu = 1 lusin = 12 buah.

Dari 12 buah lampu ditemukan 2 di antaranya rusak, berarti ada 10 lampu yang tidak rusak atau lampu yang berfungsi baik.

Setiap lampu yang telah dibeli akan mengurangi persediaan lampu di toko. Perhatikan, sebuah lampu yang dibeli oleh seorang pembeli tidak hanya mengurangi persediaan namun juga terhadap jumlah lampu yang baik atau rusak.

Dan ingat ya, peluang adalah banyaknya suatu kejadian terhadap banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel.

\boxed{~P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}~}

Dalam kasus kali ini kita pahami bahwa seorang pembeli ketiga mendapatkan lampu yang rusak, sehingga ada tiga kondisi pembelian seperti yang kita akan kerjakan di bawah ini.

Kondisi Pertama

  • Pembeli pertama mendapatkan lampu baik P_A=\frac{10}{12}
  • Pembeli kedua mendapatkan lampu baik P_B=\frac{9}{11}
  • Pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak P_C=\frac{2}{10}

P_1=\frac{10}{12}\times \frac{9}{11}\times \frac{2}{10}

P_1=\frac{1}{2}\times \frac{3}{11}

P_1=\frac{3}{22}

Kondisi Kedua

  • Pembeli pertama mendapatkan lampu baik P_A=\frac{10}{12}
  • Pembeli kedua mendapatkan lampu rusak P_B=\frac{2}{11}
  • Pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak P_C=\frac{1}{10}

P_2=\frac{10}{12}\times \frac{2}{11}\times \frac{1}{10}

P_2=\frac{1}{6}\times \frac{1}{11}

P_2=\frac{1}{66}

Kondisi Ketiga

  • Pembeli pertama mendapatkan lampu rusak P_A=\frac{2}{12}
  • Pembeli kedua mendapatkan lampu baik P_B=\frac{10}{11}
  • Pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak P_C=\frac{1}{10}

P_3=\frac{2}{12}\times \frac{10}{11}\times \frac{1}{10}

P_3=\frac{1}{6}\times \frac{1}{11}

P_3=\frac{1}{66}

Kita jumlahkan ketiga kondisi di atas.

P_{total}=P_1+P_2+P_3

P_{total}=\frac{3}{22}+\frac{1}{66}+\frac{1}{66}

P_{total}=\frac{9}{66}+\frac{1}{66}+\frac{1}{66}

Jadi peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah \boxed{~P=\frac{11}{66} =\frac{1}{6}~}

\boxed{~Jawaban~D~}}

Pelajari lebih lanjut

1. Frekuensi harapan pelemparan mata dadu yomemimo.com/tugas/1203627

2. Peluang jumlah kedua mata dadu yomemimo.com/tugas/4347466

3. Pemahaman tentang himpunan semesta  yomemimo.com/tugas/12601479

4. Kasus menghitung frekuensi harapan yomemimo.com/tugas/1203627danyomemimo.com/tugas/9326388

----------------------------------------------------------

Detil menjawab

Kelas        : XII

Mapel       : Matematika

Bab           : Peluang Kejadian Majemuk

Kode         : 12.2.8


Kata Kunci : di, sebuah, toko, tersedia, persediaan, lusin, lampu, diantaranya, rusak, orang, pembeli, membeli, peluang, ketiga, mendapatkan, adalah

Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ¹/₆. Pembeli ini salah satu dari 3 orang pembeli yang membeli masing-masing 1 lampu. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu dengan 2 di antaranya rusak.PembahasanPersediaan lampu = 1 lusin = 12 buah.Dari 12 buah lampu ditemukan 2 di antaranya rusak, berarti ada 10 lampu yang tidak rusak atau lampu yang berfungsi baik.Setiap lampu yang telah dibeli akan mengurangi persediaan lampu di toko. Perhatikan, sebuah lampu yang dibeli oleh seorang pembeli tidak hanya mengurangi persediaan namun juga terhadap jumlah lampu yang baik atau rusak.Dan ingat ya, peluang adalah banyaknya suatu kejadian terhadap banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel.[tex]\boxed{~P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}~}[/tex]Dalam kasus kali ini kita pahami bahwa seorang pembeli ketiga mendapatkan lampu yang rusak, sehingga ada tiga kondisi pembelian seperti yang kita akan kerjakan di bawah ini. Kondisi PertamaPembeli pertama mendapatkan lampu baik [tex]P_A=\frac{10}{12}[/tex] Pembeli kedua mendapatkan lampu baik [tex]P_B=\frac{9}{11}[/tex] Pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak [tex]P_C=\frac{2}{10}[/tex][tex]P_1=\frac{10}{12}\times \frac{9}{11}\times \frac{2}{10}[/tex][tex]P_1=\frac{1}{2}\times \frac{3}{11}[/tex][tex]P_1=\frac{3}{22}[/tex]Kondisi KeduaPembeli pertama mendapatkan lampu baik [tex]P_A=\frac{10}{12}[/tex] Pembeli kedua mendapatkan lampu rusak [tex]P_B=\frac{2}{11}[/tex] Pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak [tex]P_C=\frac{1}{10}[/tex][tex]P_2=\frac{10}{12}\times \frac{2}{11}\times \frac{1}{10}[/tex][tex]P_2=\frac{1}{6}\times \frac{1}{11}[/tex][tex]P_2=\frac{1}{66}[/tex]Kondisi KetigaPembeli pertama mendapatkan lampu rusak [tex]P_A=\frac{2}{12}[/tex] Pembeli kedua mendapatkan lampu baik [tex]P_B=\frac{10}{11}[/tex] Pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak [tex]P_C=\frac{1}{10}[/tex][tex]P_3=\frac{2}{12}\times \frac{10}{11}\times \frac{1}{10}[/tex][tex]P_3=\frac{1}{6}\times \frac{1}{11}[/tex][tex]P_3=\frac{1}{66}[/tex]Kita jumlahkan ketiga kondisi di atas.[tex]P_{total}=P_1+P_2+P_3[/tex][tex]P_{total}=\frac{3}{22}+\frac{1}{66}+\frac{1}{66}[/tex][tex]P_{total}=\frac{9}{66}+\frac{1}{66}+\frac{1}{66}[/tex]Jadi peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah [tex]\boxed{~P=\frac{11}{66} =\frac{1}{6}~}[/tex][tex]\boxed{~Jawaban~D~}}[/tex]Pelajari lebih lanjut1. Frekuensi harapan pelemparan mata dadu brainly.co.id/tugas/12036272. Peluang jumlah kedua mata dadu brainly.co.id/tugas/43474663. Pemahaman tentang himpunan semesta  brainly.co.id/tugas/126014794. Kasus menghitung frekuensi harapan brainly.co.id/tugas/1203627 dan https://brainly.co.id/tugas/9326388----------------------------------------------------------Detil menjawabKelas        : XIIMapel       : MatematikaBab           : Peluang Kejadian MajemukKode         : 12.2.8Kata Kunci : di, sebuah, toko, tersedia, persediaan, lusin, lampu, diantaranya, rusak, orang, pembeli, membeli, peluang, ketiga, mendapatkan, adalah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Apr 17
<< Previous Post
Next Post >>