fungsi invers dan caranya yaa soalnya aku gatau caranya gimana :(

Berikut ini adalah pertanyaan dari nalaac pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi invers
dan caranya yaa soalnya aku gatau caranya gimana :(

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$f^{-1}=\frac{-4x-11}{5x+4}$

Penjelasan:

Pertama-tama, kita harus memunculkan (x-2) dalam persamaan kita:

$f(x-2)=\frac{4x+3}{6-5x} \\\\$

$f(x-2)=\frac{4(x+\frac{3}{4})}{-5(x-\frac{6}{5})} \\f(x-2)=\frac{4(x-2+\frac{11}{4})}{-5(x-2+\frac{4}{5})} \\$

Sekarang, gunakan substitusi $x-2$ sebagai $x$ :

$f(x)=\frac{4(x+\frac{11}{4})}{-5(x+\frac{4}{5})} \\f(x)=\frac{4x+11}{-5x-4}$

Karena fungsi kita sudah dalam bentuk $f(x)=y$ , maka kita dapat mulai mencari inversnya.

1. Ubah persamaan dari f(x)=... menjadi x=...

$y=\frac{4x+11}{-5x-4}$

$-5xy-4y=4x+11\\-5xy-4x=4y+11\\-x(5y+4)=4y+11\\-x=\frac{4y+11}{5y+4} \\x=\frac{-4y-11}{5y+4} \\$

2. Ubah x menjadi y dan y menjadi x

$y=\frac{-4x-11}{5x+4}$

Maka, inversnya adalah:

$f^{-1} =\frac{-4x-11}{5x+4}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tomaten dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 May 21