1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ada yang tahu? caranya bagaimana, suruh menghitung limit​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nidahanin33 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang tahu? caranya bagaimana, suruh menghitung limit​
ada yang tahu? caranya bagaimana, suruh menghitung limit​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\huge{\lim_{x\to 0}~\frac{2-\sqrt{x+4}}{\sqrt{9+x}-3}}

=\lim_{x\to 0}~\left(\frac{2-\sqrt{x+4}}{\sqrt{9+x}-3}\times \frac{2+\sqrt{x+4}}{2+\sqrt{x+4}}\right.\left.\times \frac{\sqrt{9+x}+3}{\sqrt{9+x}+3}\right)

=\lim_{x\to 0}~\frac{\left(2^2-\left(\sqrt{x+4}\right)^2\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right)}{\left(\left(\sqrt{9+x}\right)^2-3^2\right)\left(2+\sqrt{x+4}\right)}

=\lim_{x\to 0}~\frac{\left(4-(x+4)\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right)}{\left((9+x)-9\right)\left(2+\sqrt{x+4}\right)}

=\lim_{x\to 0}~\frac{\left(4-x-4\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right)}{\left(9+x-9\right)\left(2+\sqrt{x+4}\right)}

=\lim_{x\to 0}~\frac{\left(-x\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right)}{\left(x\right)\left(2+\sqrt{x+4}\right)}

=\lim_{x\to 0}~-\frac{\sqrt{9+x}+3}{2+\sqrt{x+4}}

=-\frac{\sqrt{9+0}+3}{2+\sqrt{0+4}}=-\frac{3+3}{2+2}

=\red{\huge{-\frac{3}{2}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>