1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diantara Bilangan √2 dan 1944 disisipkan empat buah bilangan

Berikut ini adalah pertanyaan dari AyuPutriAgustin58 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diantara Bilangan √2 dan 1944 disisipkan empat buah bilangan sehingga membentuk barisan geometri, tentukan :a). Rasio barisan
b). Suku ke 3 barisan tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diantara Bilangan √2 dan 1944 disisipkan empat buah bilangan sehingga membentuk barisan geometri, tentukan :

a). Rasio barisan adalah 3\sqrt{2}

b). Suku ke 3 barisan tersebut​ adalah 18\sqrt{2}

Pendahuluan

Barisan geometri (barisan ukur) adalah barisan yang nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan r. Perbandingan (rasio) antara nilai suku dengan nilai suku sebelumnya yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut dengan r

Rumus suku ke-n barisan geometri

U_n = ar^{n - 1}

Keterangan

a = suku awal (U_1)

r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{U_3}{U_2} = . . .  = \frac{U_n}{U_{n - 1}}

U_n = suku ke-n

Pembahasan

Menentukan rasio barisan geometri

Dimisalkan barisan geometri tersebut adalah

U_1 , U_2 , U_3 , U_4 , U_5 , U_6

dengan ketentuan bahwa U_2 , U_3 , U_4 , U_5merupakan empat bilangan yang disisipkan diantara\sqrt{2} dan 1944

Sehingga, didapat :

a = U_1 = \sqrt{2}

U_6 = 1944

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah U_n = ar^{n - 1}

U_6     = ar^{6 - 1}

1944 = \sqrt{2} . r^5

r^5      = \frac{1944}{\sqrt{2}}

⇔ r^5      = \frac{1944}{\sqrt{2}}

⇔ r^5      = \frac{1944}{\sqrt{2}} × \frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2} }

⇔ r^5      = 972\sqrt{2}

⇔ r^5      = {(3\sqrt{2} )}^5

⇔ r      = 3\sqrt{2}

∴ Jadi rasio barisan geometrinya adalah 3\sqrt{2}

Menentukan suku ke-3 barisan geometri

Jika a = U_1 = \sqrt{2}  dan r = 3\sqrt{2}, maka U_3 didapat :

U_n = ar^{n - 1}

⇔ U_3 = ar^{3 - 1}

⇔ U_3 = ar^{2}

⇔ U_3 = (\sqrt{2}) (3\sqrt{2} )^{2}

⇔ U_3 = 18\sqrt{2}

∴ Jadi suku ke 3 barisan tersebut​ adalah U_3 = 18\sqrt{2}

Pelajari lebih lanjut

1. Materi Barisan dan Deret Bilangan : yomemimo.com/tugas/22978017

2. Pembahasan barisan geometri dapat dikunjung di yomemimo.com/tugas/23015930

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Pola Barisan Bilangan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku ke-n, jumlah suku geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>