1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah kurva adalah dy/dx = 6/x^2 - 5x dan titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari OrangPintar001 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kurva adalah dy/dx = 6/x^2 - 5x dan titik (3,5.5) berada di kurva. Cari persamaan dari kurva
Sebuah kurva adalah dy/dx = 6/x^2 - 5x dan titik (3,5.5) berada di kurva. Cari persamaan dari kurva

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{align} y &= \int \frac{\text{d}y}{\text{d}x} \:\text{d}x \\ y&= \int \frac{6}{x^2}-5x \:\text{d}x \\ y&= \int \frac{6}{x^2}\:\text{d}x -\int 5x \:\text{d}x \\y &= -\frac{6}{x}-\frac{5x^2}{2}+C \end{align}

Next, kita cari nilai C dengan substansi (3,5.5) atau kalau dirasionalkan jadi \left(3,\frac{11}{2}\right) ke kurva:

\begin{align} y &= -\frac{6}{x}-\frac{5x^2}{2}+C \\ \left(3,\frac{11}{2}\right) \implies \frac{11}{2} &= -\frac{6}{3}-\frac{5(3)^2}{2}+C \\ \frac{11}{2} &= -2-\frac{45}{2}+C \\ 11 &= -4-45+C \\ 11 &= -49+C \\ 60 &= C \end{align}

Sehingga, persamaan kurvanya:

\boxed{\begin{align} y &= -\frac{6}{x}-\frac{5x^2}{2}+60 \end{align}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>