Sebuah rumah penyembelihan hewan, membuat urutan penomoran antrian sapi yang akan di sembelih dengan aturan sebagai berikut. Jumlah suku ke- 2 dan suku ke-4 adalah 18. Urutan nomor limasapi pertama yang akan di sembelih adalah1, 5, 9, 13, 17.

Rumus pada barisan aritmatika:

U₁ = a

Uₙ = a + (n - 1) b

b = U₂ - U₁

Ut =

⇒ 2Ut = U₁ + Ut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jumlah suku ke- 2 dan suku ke-4 adalah 18.

Ditanya:

Tulislah urutan nomor lima sapi pertama yang akan di sembelih.

Jawab:

Dari soal di atas maka diperoleh:

U₁ = a = 1

2 U₃ = U₂ + U₄

⇒ 2 U₃ = 18

⇒ U₃ = 18 ÷ 2

⇒ U₃ = 9

Menentukan beda pada barisan tersebut:

Uₙ = a + (n - 1) × b

⇒ U₃ = 1 + (3 - 1) × b

⇒ 9 = 1 + 2 × b

⇒ 2b = 9 - 1

⇒ 2b = 8

⇒ b = 8 ÷ 2

⇒ b = 4

Sehingga rumus suku ke-n adalah

Uₙ = a + (n - 1) × b

⇒ Uₙ = a + (n - 1) × 4

⇒ Uₙ = 1 + (n - 1) × 4

⇒ Uₙ = 1 + 4n - 4

⇒ Uₙ = 4n - 3

Menentukan suku ke-2, ke-4, dan ke-5

Suku ke-2:

Uₙ = 4n - 3

⇒ U₂ = 4(2) - 3

⇒ U₂ = 8 - 3

⇒ U₂ = 5

Suku ke-4:

Uₙ = 4n - 3

⇒ U₄ = 4(4) - 3

⇒ U₄ = 16 - 3

⇒ U₄ = 13

Suku ke-5:

Uₙ = 4n - 3

⇒ U₅ = 4(5) - 3

⇒ U₅ = 20 - 3

⇒ U₅ = 17

Jadi, urutan nomor lima sapi pertamayang akan di sembelih adalah1, 5, 9, 13, 17.

Pelajari lebih lanjut:

• Diberikan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = 4n + 3 dengan n anggota bilangan asli: yomemimo.com/tugas/51613197

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1