1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sertakan caraa yaa....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadtrifutra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sertakan caraa yaa....​
sertakan caraa yaa....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Nilai lim x → 0 (2x sin 3x)/(1 - cos 6x) = 1/3
  2. Nilai lim x → 2 sin(x - 2)/(x² - 3x + 2) = 1
  3. Nilai lim x → π/3 (cos x - sin π/6)/(π/6 - x/2) = √3

Pembahasan

⟨⟨ Soal Pertama ⟩⟩

\footnotesize\begin{aligned}\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{2x~\sin 3x}{1-\cos 6x}&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{2x~\sin 3x}{2~\sin^2 3x}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\bcancel{2}x}{\bcancel{2}~\sin 3x}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{x}{\sin 3x}\\&=\underline{\underline{\bf\frac{1}{3}}}\end{aligned}

⟨⟨ Soal Kedua ⟩⟩

\footnotesize\begin{aligned}\rm\lim\limits_{x\to 2}\frac{\sin(x-2)}{x^2-3x+2}&=\rm\lim\limits_{x\to 2}\frac{\sin(x-2)}{(x-2)(x-1)}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 2}\frac{\sin(x-2)}{(x-2)}\cdot\frac{1}{(x-1)}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 2}\frac{1}{x-1}\to(Substitusikan~nilai~x)\\&=\frac{1}{2-1}\\&=\underline{\underline{\bf 1}}\end{aligned}

⟨⟨ Soal Ketiga ⟩⟩

\footnotesize\begin{aligned}\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}\frac{\cos x-\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}{\frac{\pi}{6}-\frac{x}{2}}&=\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}\frac{\cos x-\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)}{\frac{\pi}{6}-\frac{x}{2}}\\&=\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}\frac{-2\cdot\sin\frac{1}{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\cdot\sin\frac{1}{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)}{\frac{\pi}{6}-\frac{x}{2}}\\&=\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}\frac{-2\cdot\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\sin\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)}{\frac{\pi}{6}-\frac{x}{2}}\\&=\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}\frac{-2\cdot\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\sin\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)}{-\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)}\\&=\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}\frac{-2\cdot\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)}{-1}\\&=\rm\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}2\cdot\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)\to(Substitusikan~nilai~x)\\&=2\cdot\sin\left(\frac{\frac{\pi}{3}}{2}+\frac{\pi}{6}\right)\\&=2\cdot\sin\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}\right)\\&=2\cdot\sin 2\left(\frac{\pi}{6}\right)\\&=2\cdot\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\\&=2\cdot\sin(60^\circ)\\&=\bcancel{2}\left(\frac{1}{\bcancel{2}}\sqrt{3}\right)\\&=\underline{\underline{\bf\sqrt{3}}}\end{aligned}

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Pelajari Lebih Lanjut :

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Materi : Limit Fungsi Trigonometri

Kode Kategorisasi : -

Kata Kunci : Limit, Trigonometri, Bentuk tak tentu.

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 20 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>