1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu barisan bilangan dengan un=a+(n-1)b,suku pertamanya 7 dan suku ke-12

Berikut ini adalah pertanyaan dari mallihatussolihah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu barisan bilangan dengan un=a+(n-1)b,suku pertamanya 7 dan suku ke-12 adalah 62.tentukan:a. B
b. Rumus suku ke-n
c. Suku ke-30

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui barisan bilangan dengan Un = a + (n - 1) b, suku pertamanya 7 dan suku ke-12 adalah 62, maka

a. bedanya adalah 5.

b. rumus suku ke-n adalah Un = 2 + 5n.

c. suku ke-30 adalah 152.

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetikadisebutbeda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n - 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda = U_n - U_{n -1}

Deret aritmetikaadalahpenjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

S_n = \frac{n}{2} (a + (n - 1)b) \: atau \: S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

Un = a + (n - 1) b

a = 7

U₁₂ = 62

ditanya:

a. beda....?

b. rumus suku ke-n....?

c. suku ke-30....?

jawab:

a. mencari beda (b)

   Un = a + (n - 1) b

   U₁₂ = 7 + (12 - 1) b

   62 = 7 + 11 b

   62 - 7 = 11 b

   55 = 11b

   b = 55 : 11

   b = 5

b. mencari rumus suku ke-n

 Un = a + (n - 1) b

 Un = 7 + (n - 1)5

       = 7 + 5n - 5

 Un = 2 + 5n

c. mencari suku ke-30 ----> n = 30

 Un = 2 + 5n

 U₃₀ = 2 + 5(30)

       = 2 + 150

  U₃₀ = 152

Kesimpulan

Jadi,

a. bedanya adalah 5.

b. rumus suku ke-n adalah Un = 2 + 5n.

c. suku ke-30 adalah 152.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret

Materi: Barisan dan Deret Aritmetika

Kode kategorisasi: 11.2.7

Kata kunci: suku pertama 7, suku ke-12 adalah 62

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>