Penyelesaian dari sistem persamaan
x+y-z=-3
x+2y+z=7
2x+y+z=4

Penyelesaian dari sistem persamaan 
x + y - z = -3 ...... (1)
x + 2y + z = 7 .... (2)
2x + y + z = 4 ... (3)

Pembahasan :

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
x + y - z = -3
x + 2y + z = 7
------------------- +
2x + 3y = 4 .......... (4)

Eliminasi persamaan (1) dan (3)
x + y - z = -3
2x + y + z = 4
--------------------- +
3x + 2y = 1 ............ (5)

Eliminasi persamaan (4) dan (5)
2x + 3y = 4 |×3|
3x + 2y = 1 |×2|

6x + 9y = 12
6x + 4y = 2
----------------- -
5y = 10
y = 10/5
y = 2

Substitusi y = 2 ke persamaan (4)
2x + 3y = 4
2x + 3(2) = 4
2x + 6 = 4
2x = 4 - 6
2x = -2
x = -2/2
x = -1

Substitusi x = -1, y = 2 ke persamaan (2)
x + 2y + z = 7
-1 + 2(2) + z = 7
-1 + 4 + z = 7
3 + z = 7
z = 7 - 3
z = 4

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah
HP = {(-1, 2, 4)}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

yomemimo.com/tugas/680575

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata Kunci : Eliminasi dan Substitusi
Kode : 10.2.2