Penyelesaian dari adalahx = 2.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

.

DITANYA

Tentukan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

x-7 akan bernilai negatif untuk x < 7 dan bernilai positif untuk x ≥ 7. Maka |x-7| kita bagi menjadi 2 interval, yaitu x < 7 dan x ≥ 7.

.

2x-4 akan bernilai negatif untuk x < 2 dan bernilai positif untuk x ≥ 2. Maka |2x-4| kita bagi menjadi 2 interval, yaitu x < 2 dan x ≥ 2.

.

Gabungan dari interval di atas adalah x < 2, 2 ≤ x < 7, dan x ≥ 7. KIta akan hitung soal dengan interval tersebut.

.

1. Interval x < 2.

Pada interval ini x-7 bernilai negatif, sehingga |x-7| = -(x-7).

Pada interval ini 2x-4 juga bernilai negatif, sehingga |2x-4| = -(2x-4).

Maka :

Karena x = 2 tidak berada pada interval x < 2 maka pada interval ini tidak ditemukan solusi.

.

2. Interval 2 ≤ x < 7.

Pada interval ini x-7 bernilai negatif, sehingga |x-7| = -(x-7).

Pada interval ini 2x-4 bernilai positif, sehingga |2x-4| = (2x-4).

Maka :

Karena x = 2 berada pada interval 2 ≤ x < 7 maka x = 2 merupakan salah satu solusinya.

.

3. Interval x ≥ 7.

Pada interval ini x-7 bernilai positif, sehingga |x-7| = (x-7).

Pada interval ini 2x-4 juga bernilai positif, sehingga |2x-4| = (2x-4).

Maka :

Karena tidak berada pada interval x ≥ 7 maka pada interval ini tidak ditemukan solusi.

.

Sehingga nilai x yang memenuhi hanya ada satu, yaitu x = 2.

.

KESIMPULAN

Penyelesaian dari adalahx = 2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29098281
2. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30490730
3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33939876

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, interval.