1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nyatakan p dalam q supaya berlaku [tex]^plog q - 6^qlogp

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nyatakan p dalam q supaya berlaku ^plog q - 6^qlogp = 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Maka bentuk p ke q adalah

P = ³ \sqrt{q}

P = ³ \sqrt{q} P = \frac{1}{ \sqrt{q} }

Pendahuluan

Logaritma

Logaritma adalah operasi hitung matematika yang merupakan cara kebalikan dari eksponen. Logaritma berasal b^x = amaka kalau di ubah logaritma menjadi^b log \: a = x dimana a = bilangan pokok g = basis dari logaritma x adalah hasil.

Logaritma bisa disebut juga merupakan sebuah operasi invers atau kebalikan yaitu dari sebuah perpangkatan.

Apabila di ketahui dari suatu perpangkatan

a {}^{c} = b

maka dari bentuk tersebut bisa kita tulis dalam bentuk logaritma yaitu sebagai berikut :

b = c \: atau \: {}^{a} log \: b = \: c

yaitu dengan a > 0 dan juga a ≠ 1

Keterangan

a = basis logaritma

b = bilangan yang di cari nilai dari logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat atau nilai logaritma

Sehingga bisa di simpulkan bila logaritma yaitu merupakan sebuah operasi kebalikan dari perpangkatan yakni untuk mencari nilai yang menjadikan pangkat dari suatu bilangan.

Sifat Sifat Logaritma

  • {}^{a} log \: a = 1
  • {}^{ {}^{a} } log \: b = \frac{log \: b}{log \: a}
  • {}^{a} log (bc) = {}^{a} log \: b + {}^{a} \: log \: c
  • {}^{a}log ( \frac{b}{c} ) = {}^{a} log \: b - {}^{a} log \: c
  • {}^{a} log \: b^c = c \: · {}^{a} log \: b
  • {}^{a} log \: b \: · \: b \: log \: c = {}^{a} log \: c
  • ab \: log \: c^d = \frac{d}{b} \: · \: {}^{a} log \: c
  • {}^{a} log \: a^n = n
  • p \: log \: 1 = 0

Untuk menyelesaikan soal di atas kita langsung aja simak di bawah ini :

Pembahasan

Diketahui:

Nyatakan p dalam q supaya berlaku ^plog q - 6^qlogp = 1

Ditanya:

Menyatakan p dalam q supaya berlaku ^plog q - 6^qlogp = 1

Jawab:

^p log \: q - 6 ^q \: log \: p = 1

^p log \: q - \frac{6}{(^p log \: q) } = 1

Kedua ruas kita kalikan ^p log \: q

(^p log \: q)² - 6 = \: ^p log \: q

Misal \: ^p log \: q = x

x² - 6 = x

x² - x - 6 = 0

(x - 3) (x + 2) = 0

x - 3 = 0 \: atau \: x + 2 = 0

x = 3 \: \: x = -2

^p log \: q = 3 → p³ = q

p = ³ \sqrt{q}

^p log \: q = -2 → p-² = q

p = \frac{1}{ \sqrt{x} }

Kesimpulan

Maka bentuk p ke q adalah

P = ³ \sqrt{q}

P = ³ \sqrt{q} P = \frac{1}{ \sqrt{q} }

Pelajari lebih lanjut:

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : 11 SMA

Bab : Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Nyatakan p dalam q supaya berlaku ^plog q - 6^qlogp = 1

Jawaban:p = ³√qataup = 1/(√q)Penjelasan dengan langkah-langkah:1. ubah bentuk ^q log p menjadi 1/(^p log q)2. kalikan tiap ruas dengan (^p log q)3. faktorkan bentuk kuadrat yang muncul, ke dalam bentuk variabel (^p log q)4. tentukan solusi bentuk persamaan kuadrat5. ubah bentuk logaritma (^p log q) menjadi bentuk eksponen (pangkat)Jawaban detil diberikan dalam bentuk gambar.Semoga jelas dan membantu.#TetapBelajar#TetapSehat#TetapDiRumah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh clonofo dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>