1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui barisan aritmatika 10, 9¼, 8½, 7¾. Tentukan suku ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari gitakomalasari961 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan aritmatika 10, 9¼, 8½, 7¾. Tentukan suku ke 45 dan Jumlah 45 suku pertama​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. -23 (U45)
  2. -292,5 (S45)

.

Pembahasan

Baris aritmatika adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil penjumlahan suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris aritmatika=

U_n = a + (n - 1)b

.

Jumlah suku ke-n pada baris aritmatika=

S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)

.

atau

.

S_n = \frac{n}{2} (a +(a + (n - 1)b) )

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

b=Beda/selisih (U2-U1)

.

Penyelesaian

Beda/selisih=

=U_2 - U_1

= 9 \frac{1}{4} - 10

= 9 \frac{1 \times 25}{4 \times 25} - 10

= 9 \frac{25}{100} - 10

= (9 + \frac{25}{100} ) - 10

= (9 + 0,25) - 10

= 9,25 - 10

= - 0,75

.

1).

U_n = a + (n - 1)b

U_{45}= 10+ (45 - 1)b

U_{45}= 10+ 44b

U_{45}= 10+ 44( - 0,75)

U_{45}= 10+ ( - 33)

U_{45}= - 23

.

2).

S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)

S_{45} = \frac{45}{2} (a + U_{45})

S_{45} = \frac{45}{2} (10+ ( - 23))

S_{45} = \frac{45}{2} (10 - 23)

S_{45} = \frac{45}{2} (- 13)

S_{45} = \frac{ - 585}{2}

S_{45} = - 292,5

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret dapat dipelajari di link berikut:

  1. Contoh soal cerita: yomemimo.com/tugas/13759951
  2. Soal mengenai barisan aritmatika: yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Pengertian barisan dan deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/1509694

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Baris & deret

Kode: 11.2.7

Kata kunci: Baris, deret, aritmatika, suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 23 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>