1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmetika berturut-turut adalah 17

Berikut ini adalah pertanyaan dari since2004 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 19. Suku ke-25 barisan tersebut adalah …


bantu jawab ya mau dikumpulin..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 19. Suku ke-25 barisan tersebut adalah 31

Diketahui :

U_4 = 17

U_7 = 19

Ditanyakan :

Suku ke-25 (U_{25} ) = . . .    .

Jawab :

Rumus umum barisan aritmatika adalah U_n = a + (n - 1)b

Dengan a = suku awal

             b = beda

             n = banyak suku

Untuk  :

U_4 = 17 ⇔ U_4 = a + (4 - 1) b = 17  ⇔ a + 3b = 17 - - - - - - Persaman 1)

U_7 = 19 ⇔ U_7 = a + (7 - 1) b = 19  ⇔ a + 6b = 19- - - - - - Persaman 2)

Eliminasi variabel a, dari persamaan 1) dan 2) didapat

a + 3b = 17

a + 6b = 19      -

    -3b = -2

       b = \frac{2}{3}

Nilai b = \frac{2}{3} disubtitusikan ke persamaan 1), didapat

a + 3b = 17

⇔ a + 3(\frac{2}{3}) = 17

⇔ a + 2    = 17

⇔          a = 17 - 2

⇔          a = 15

Selanjutnya nilai a = 15 dan b = \frac{2}{3}disubstitusikan keU_n = a + (n - 1)b, didapat

U_n = a + (n - 1)b

⇔ U_n = 15 + (n - 1)\frac{2}{3}

⇔ U_n = 15 + \frac{2}{3}n - \frac{2}{3}

⇔ U_n = \frac{2}{3}n + 14\frac{1}{3}

Rumus suku ke-n nya adalah U_n = \frac{2}{3}n + 14\frac{1}{3}

Dapat ditentukan untuk suku ke-25 (U_{25} ), yaitu :

U_n = \frac{2}{3}n + 14\frac{1}{3}

⇔ U_{25} = \frac{2}{3}(25) + 14\frac{1}{3}

⇔ U_{25} = \frac{50}{3} + 14\frac{1}{3}

⇔ U_{25} = 16\frac{2}{3} + 14\frac{1}{3}

⇔ U_{25} = 31

∴ Jadi suku ke-25 (U_{25} ), adalah 31

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>