DIMensi TIga
Kubus"
Jarak titik ke titik

4. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. jika titik P pada pertengahan ruas garis AC. Tentukan jarak titik H k eke titik P! ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kubus ABCD EFGH , rusuk = s= 8cm
diagonal bidang = s√2 = 8√2
i.  buat titik potong diagonal AC dan diagonal BD  di P
P tengah AC dan P tengah BD
DP = 1/2 BD = 1/2 (8√2) = 4√2

ii. buat ΔHDP siku di D
HP²  = HD² + DP²
HP²  = 8² + (4√2)² = 64 + 32
HP² = 96
HP = 4√6

jarak titik H k eke titik P = HP = 4√6

____

cara lain
1. buat ΔAHC , sama sisi
krn AH = AC = CH = diagonal= s√2
sudut <A =<H =<C =  60°
P tengah AC maka HP tegak lurus AC
HP  jarak  titik H ke P

sin  A=  HP/AH
HP  =AH. sin A
HP =  s√2. sin (60
HP =  8√2. (1/2 √3)
HP = 4√6

(*lihat gambar)