Berikut ini adalah pertanyaan dari akusisk pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3 + 9 + 13 + ... + (4n - 1) = 2n² + n
• Pembuktian n = 1
4n - 1 = 2n² + n
4.1 - 1 = 2.1² + 1
4 - 1 = 2 + 1
3 = 3 Benar.
• Asumsikan n = k sehingga diperoleh.
4k - 1 = 2k² + n
• Lalu lakukan pembuktian n = k + 1
3 + 9 + 13 + ... + (4n - 1) = 2n² + n
[3+9+13+...+(4n - 1)] + (4(k + 1) - 1) = 2(k + 1)² + (k + 1)
2k² + k + 4k + 4 - 1 = 2(k² + 2k + 1) + k + 1
2k² + 5k + 3 = 2k² + 4k + 2 + k + 1
2k³ + 5k + 3 = 2k² + 5k + 3 Benar.
Jadi, terbukti bahwa 3+9+13+...+(4n-1) = 2n²+n untuk n anggota bil ganjil.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 13 Oct 22