1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Laila sedang mencoba menghafalkan juz 30 secara bertahap setiap harinya.

Berikut ini adalah pertanyaan dari khoiriyaumi95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Laila sedang mencoba menghafalkan juz 30 secara bertahap setiap harinya. Banyaknya ayat yang dia hapalkan per hari mengikuti pola 6, 14, 22, 30,... Banyak hari yang dibutuhkan Laila untuk menghafal seluruh ayat pada juz 30 adalah.... A) 10 3) 11 C) 12 D) 13​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak ayat yang di hafalkan per hari membentuk pola barisan aritmatika 6, 14, 22, 30, ... . Maka banyak hari yang dibutuhkan Laila untuk menghafal seluruh ayat pada juz 30 adalah 12 hari.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Banyak ayat per hari 6, 14, 22, 30, ...

Ditanya :

Banyak hari untuk menghafal ayat pada juz 30.

Jawab :

  • Menentukan banyak hari

Dalam Al-Qur'an pada juz 30 mempunyai 37 surat dengan 564 ayat.

Banyak ayat per hari 6, 14, 22, 30, ..., maka

a = 6

b = 14 - 6 = 8

Sn = 564

Sehingga,

\begin{aligned} S_n & = \frac{n}{2} [2a + (n - 1) b]\\ 564 & = \frac{n}{2} [2(6) + (n-1) 8]\\ 564 & = \frac{n}{2}[12 + 8n - 8]\\ 564 \times 2 & = n (8n+4)\\ 1128 & = 8n^2 + 4n\\ 8n^2 + 4n - 1128 & = 0\\ 2n^2 + n - 282 & = 0\end{aligned}

Rumus abc

\begin{aligned} n & = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac} }{2a} \\ & = \frac{-1\pm\sqrt{1^2-4(2)(-282)}}{2(2)} \\ & = \frac{-1 + \sqrt{1+2256} }{4} \\ & = \frac{-1 + \sqrt{2257} }{4} \\ & = \frac{-1+ 47,5}{4} \\ & = \frac{46,5}{5} \\ & = 11,62\end{aligned}

n = 12         (dibulatkan)

Jadi banyak hari yang dibutuhkan Laila untuk menghafal seluruh ayat pada juz 30 adalah 12 hari.

Jawaban : C.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang barisan aritmatika → yomemimo.com/tugas/1380875

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>