Berikut ini adalah pertanyaan dari fauzan6779 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Luas salah satu sisi kubus ABCD.EFGH adalah 288c * m ^ 2 Titik P, Q dan R berturut turut terletak di pertengahan rusuk AB, AD dan AE. Jarak titik A ke bidang PQR adalah .... A. 2sqrt(3) cm C. 2sqrt(6) cmE. 4sqrt(6) cm

B. 3sqrt(3) cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN

Kubus

Luas salah satu sisi = 288 cm²

r² = 288

r = √288

r = 12√2 cm

P tengah AB

Q tengah AD

R tengah AE

O tengah PQ

AO = 1/4 AC = 1/4 × r√2

AO = 1/4 × 12√2 × √2 = 6 cm

RA = 1/2 AE = 1/2 r

RA = 1/2 × 12√2 = 6√2 cm

RO = √(RA² + AO²)

RO = √((6√2)² + 6²)

RO = √(6²(2 + 1)) = 6√3 cm

∆RAO

X pada RO

AX ⊥ RO

Jarak A ke bidang PQR

= jarak A ke RO

= AX

= RA × AO / RO

= 6√2 × 6 / 6√3

= 6√2 /√3

= 2√6 cm ≈ 4,9 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact