Penjelasan dengan langkah-langkah:

g(x) = x³ + 6x² + 9x

g'(x) = 3x² + 12x + 9

0 = 3x² + 12x + 9

0 = x² + 4x + 3

0 = (x + 3)(x + 1)

x + 3 = 0 x + 1 = 0

x = -3 x = -1

fungsi naik : g'(x) > 0

pada selang x < -3

x = -4 -----> g'(-4) = 3 (-4)² + 12 (-4) + 9

= 48 - 48 + 9

= 9

g'(x) > 0 : fungsi naik

pada selang -3 < x < -1

x = -2 -----> g'(-2) = 3(-2)² + 12 (-2) + 9

= 12 - 24 + 9

= -3

g'(x) < 0 : fungsi turun

pada selang x > -1

x = 0 -----> g'(0) = 3 . 0 + 12 . 0 + 9

= 9

g'(x) > 0 : fungsi naik

jadi, Hp fungsi naik {x| x < -3 dan x > -1}