tentukan turunan pertama utk fungsi berikut mnggunakan metode turunan fungsi

Berikut ini adalah pertanyaan dari KeiraLyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama utk fungsi berikut mnggunakan metode turunan fungsi pangkat!4x + ⁴√x³ + 3 ²√x²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1) Jika f(x) = 2x³ - 5x² + x - 1, maka f'(x) = ....

Jawab :

f'(x) = 6x² - 10x + 1

2) Diketahui f(x) = 5x² + 4x - 3, nilai f'(2) = ....

Jawab :

f'(x) = 10x + 4

f'(2) = 10(2) + 4 = 24

3) Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x) maka h'(x) = ....

Jawab :

h(x) = f(x) - 2g(x)

h(x) = (3x² - 5x + 2) - 2(x² + 3x - 3)

h(x) = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6

h(x) = x² - 11x + 8

h'(x) = 2x - 11

4) Turunan pertama dari f(x) = 3x² + x - (1/x) + (2/x²) adalah ...

Jawab :

f(x) = 3x² + x - x⁻¹ + 2x⁻²

f'(x) = 6x + 1 + x⁻² - 4x⁻³

f'(x) = 6x + 1 + (1/x²) - (4/x³)

5) Jika f(x) = 3x² - 2ax + 7 dan f'(1) = 0 maka f'(2) = ....

Jawab :

f'(x) = 6x - 2a

f'(1) = 6(1) - 2a = 0

=> -2a = -6

=> a = 3

f'(2) = 6(2) - 2(3) = 12 - 6 = 6

6) f(x) = (3x + 2)(x - 7), f'(x) = ...

Jawab :

f(x) = 3x² - 21x + 2x - 14

f(x) = 3x² - 19x - 14

f'(x) = 6x - 19

7) Jika f(x) = 2(3x + 1)⁶, maka f'(x) = .....

Jawab :

f'(x) = 12(3x + 1)⁵ . 3

f'(x) = 36(3x + 1)⁵

8) Jika f(x) = 2(x² - 5x + 2)⁵, maka f'(x) = ....

Jawab :

f'(x) = 10(x² - 5x + 2)⁴ . (2x - 5)

f'(x) = 10(2x - 5)(x² - 5x + 2)⁴

9) Jika f(x) = 3x² (x + 1)³, maka f'(1) = ...

Jawab :

u = 3x² => u' = 6x

v = (x + 1)³ => v' = 3(x + 1)² . 1

f'(x) = u' v + v' u

f'(x) = 6x (x + 1)³ + 3(x + 1)² . 3x²

f'(1) = 6(1) (1 + 1)³ + 3(1 + 1)² . 3(1)²

f'(1) = 6 (2)³ + 3(2)² . 3

f'(1) = 48 + 36

f'(1) = 84

10) Jika f(x) = (3x - 5)/(2x + 1), maka f'(x) = ....

Jawab :

u = 3x - 5 => u' = 3

v = 2x + 1 => v' = 2

f'(x) = (u' v - v' u)/v²

f'(x) = (3(2x + 1) - 2(3x - 5))/(2x + 1)²

f'(x) = (6x + 3 - 6x + 10)/(2x + 1)²

f'(x) = 13/(2x + 1)²

11) Jika f(x) = 5/(2x - 1), maka f'(x) = ...

Jawab :

f(x) = 5(2x - 1)⁻¹

f'(x) = -5(2x - 1)⁻² . 2

f'(x) = -10/(2x - 1)²

12) Jika y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' = ...

Jawab :

y = x⁵ + x³ - x² - 1

y' = 5x⁴ + 3x² - 2x

13) Jika f(x) = px² + 5x - 2 dan f'(1) = 3 maka p = ...

Jawab :

f'(x) = 2px + 5

f'(1) = 2p(1) + 5 = 3

=> 2p = -2

=> p = -1

14) Jika f(x) = 8/(3x - 1)², maka f'(x) = ...

Jawab :

f(x) = 8(3x - 1)⁻²

f'(x) = -16(3x - 1)⁻³ . 3

f'(x) = -48/(3x - 1)³

15) Jika f(x) = (5x³ - 4x² + 6)/(2x), maka f'(x) = ....

Jawab :

f(x) = (5x³)/(2x) - (4x²)/(2x) + 6/(2x)

f(x) = (5/2)x² - 2x + 3x⁻¹

f'(x) = 5x - 2 - 3x⁻²

f'(x) = 5x - 2 - (3/x²)

======================

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Turunan

Kata kunci: Turunan pertama pada aljabar

Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)

Semoga membantu:)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rahmadhaniaura49 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 16 Jun 21