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plisss mohon penjelasannya yah kak^_^No asal => Laporin lho);​

Berikut ini adalah pertanyaan dari waodehildaramadani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Plisss mohon penjelasannya yah kak^_^
No asal => Laporin lho);​
plisss mohon penjelasannya yah kak^_^No asal => Laporin lho);​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

• Jawaban :

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• Pembahasan :

Selengkapnya ada digambar

Simak Materi Serupa :

#LearnWithSyahbanaZacki

[tex]\green{\huge{28.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}\times \frac{2+\sqrt{4-x}}{2+\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{2^2-\left(\sqrt{4-x}\right)^2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-(4-x)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-4+x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~2+\sqrt{4-x}[/tex][tex]=2+\sqrt{4-0}[/tex][tex]=2+\sqrt{4}[/tex][tex]=2+2[/tex][tex]=\red{\huge{4}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{29.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}\times \frac{3+\sqrt{4x+1}}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3^2-\left(\sqrt{4x+1}\right)^2}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-(4x+1)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-4x-1}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{8-4x}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4.(x-2)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{4.(2)+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{8+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+3}[/tex][tex]=\frac{-4}{6}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{2}{3}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{30.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}\times \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]\times \frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(\left(\sqrt{x+2}\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}\right)^2\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left((x+2)-(2x-1)\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left((2x-3)-(x)\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(x+2-2x+1\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(2x-3-x\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(-x+3\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(x-3\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{-(x-3).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{(x-3).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~-\frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{2.(3)-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{2.(3)-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{6-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{6-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\sqrt{\frac{3}{5}}}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{\sqrt{15}}{5}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{31.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}\times \frac{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(\sqrt{4x+1}\right)^2-\left(\sqrt{3x+3}\right)^2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{(4x+1)-(3x+3)}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{4x+1-3x-3}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{x-2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{4.(2)+1}+\sqrt{3.(2)+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{8+1}+\sqrt{6+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{1}{3+3}[/tex][tex]=\red{\huge{\frac{1}{6}}}[/tex][tex]\green{\huge{28.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}\times \frac{2+\sqrt{4-x}}{2+\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{2^2-\left(\sqrt{4-x}\right)^2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-(4-x)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-4+x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~2+\sqrt{4-x}[/tex][tex]=2+\sqrt{4-0}[/tex][tex]=2+\sqrt{4}[/tex][tex]=2+2[/tex][tex]=\red{\huge{4}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{29.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}\times \frac{3+\sqrt{4x+1}}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3^2-\left(\sqrt{4x+1}\right)^2}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-(4x+1)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-4x-1}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{8-4x}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4.(x-2)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{4.(2)+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{8+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+3}[/tex][tex]=\frac{-4}{6}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{2}{3}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{30.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}\times \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]\times \frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(\left(\sqrt{x+2}\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}\right)^2\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left((x+2)-(2x-1)\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left((2x-3)-(x)\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(x+2-2x+1\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(2x-3-x\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(-x+3\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(x-3\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{-(x-3).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{(x-3).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~-\frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{2.(3)-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{2.(3)-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{6-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{6-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\sqrt{\frac{3}{5}}}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{\sqrt{15}}{5}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{31.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}\times \frac{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(\sqrt{4x+1}\right)^2-\left(\sqrt{3x+3}\right)^2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{(4x+1)-(3x+3)}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{4x+1-3x-3}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{x-2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{4.(2)+1}+\sqrt{3.(2)+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{8+1}+\sqrt{6+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{1}{3+3}[/tex][tex]=\red{\huge{\frac{1}{6}}}[/tex][tex]\green{\huge{28.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}\times \frac{2+\sqrt{4-x}}{2+\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{2^2-\left(\sqrt{4-x}\right)^2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-(4-x)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-4+x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~2+\sqrt{4-x}[/tex][tex]=2+\sqrt{4-0}[/tex][tex]=2+\sqrt{4}[/tex][tex]=2+2[/tex][tex]=\red{\huge{4}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{29.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}\times \frac{3+\sqrt{4x+1}}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3^2-\left(\sqrt{4x+1}\right)^2}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-(4x+1)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-4x-1}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{8-4x}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4.(x-2)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{4.(2)+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{8+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+3}[/tex][tex]=\frac{-4}{6}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{2}{3}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{30.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}\times \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]\times \frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(\left(\sqrt{x+2}\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}\right)^2\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left((x+2)-(2x-1)\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left((2x-3)-(x)\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(x+2-2x+1\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(2x-3-x\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(-x+3\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(x-3\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{-(x-3).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{(x-3).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~-\frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{2.(3)-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{2.(3)-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{6-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{6-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\sqrt{\frac{3}{5}}}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{\sqrt{15}}{5}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{31.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}\times \frac{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(\sqrt{4x+1}\right)^2-\left(\sqrt{3x+3}\right)^2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{(4x+1)-(3x+3)}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{4x+1-3x-3}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{x-2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{4.(2)+1}+\sqrt{3.(2)+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{8+1}+\sqrt{6+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{1}{3+3}[/tex][tex]=\red{\huge{\frac{1}{6}}}[/tex][tex]\green{\huge{28.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{x}{2-\sqrt{4-x}}\times \frac{2+\sqrt{4-x}}{2+\sqrt{4-x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{2^2-\left(\sqrt{4-x}\right)^2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-(4-x)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{4-4+x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~\frac{(x).\left(2+\sqrt{4-x}\right)}{x}[/tex][tex]=\lim_{x\to 0}~2+\sqrt{4-x}[/tex][tex]=2+\sqrt{4-0}[/tex][tex]=2+\sqrt{4}[/tex][tex]=2+2[/tex][tex]=\red{\huge{4}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{29.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}\times \frac{3+\sqrt{4x+1}}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{3^2-\left(\sqrt{4x+1}\right)^2}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-(4x+1)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{9-4x-1}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{8-4x}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4.(x-2)}{(x-2).\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{-4}{3+\sqrt{4x+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{4.(2)+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{8+1}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{-4}{3+3}[/tex][tex]=\frac{-4}{6}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{2}{3}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{30.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}}\times \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]\times \frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(\left(\sqrt{x+2}\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}\right)^2\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left((x+2)-(2x-1)\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left((2x-3)-(x)\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(x+2-2x+1\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(2x-3-x\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{\left(-x+3\right).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{\left(x-3\right).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~\frac{-(x-3).\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\right)}{(x-3).\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 3}~-\frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{2.(3)-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{2.(3)-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{6-3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3+2}+\sqrt{6-1}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}[/tex][tex]=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\sqrt{\frac{3}{5}}}}[/tex][tex]=\red{\huge{-\frac{\sqrt{15}}{5}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{31.}}[/tex][tex]\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+3}}{x-2}\times \frac{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(\sqrt{4x+1}\right)^2-\left(\sqrt{3x+3}\right)^2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{(4x+1)-(3x+3)}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{4x+1-3x-3}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{x-2}{(x-2).\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}\right)}[/tex][tex]=\lim_{x\to 2}~\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{4.(2)+1}+\sqrt{3.(2)+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{8+1}+\sqrt{6+3}}[/tex][tex]=\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{9}}[/tex][tex]=\frac{1}{3+3}[/tex][tex]=\red{\huge{\frac{1}{6}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

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Last Update: Wed, 02 Jun 21
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