1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari anthonyniels6720 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm

.

Pembahasan

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam=

d = \sqrt{ {p}^{2} - {(r_1 +r_2) }^{2} }

.

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar=

d = \sqrt{ {p}^{2} - {(r_1 - r_2) }^{2} }

.

Catatan:

d=Panjang garis singgung persekutuan

p=Jarak antara kedua titik pusat lingkaran

r1 & r2=Jari-jari

.

Penyelesaian

Diketahui

Panjang garis singgung persekutuan dalam=8 cm

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran=17 cm

Jari-jari salah satu lingkaran=10 cm

.

Ditanya

Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah...

.

Jawab

d = \sqrt{ {p}^{2} - {(r_1 +r_2) }^{2} }

{d}^{2} = {p}^{2} - {(r_1 +r_2) }^{2}

{d}^{2} - {p}^{2} = - {(r_1 +r_2) }^{2}

{8}^{2} - {17}^{2} = - {(r_1 +r_2) }^{2}

64 - 289 = - {(r_1 +r_2) }^{2}

-225 = - {(r_1 +r_2) }^{2}

225 = {(r_1 +r_2) }^{2}

\sqrt{225} = \sqrt{{(r_1 +r_2) }^{2} }

15 = r_1 +r_2

15 = 10 +r_2

15 - 10 = r_2

5 \: cm = r_2

.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam & luar dapat dipelajari di link berikut:

  1. Contoh soal mengenai materi panjang garis singgung persekutuan luar: yomemimo.com/tugas/23032809
  2. Contoh soal lain: yomemimo.com/tugas/9774640
  3. Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran: yomemimo.com/tugas/14436051

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Garis singgung

Kode: 8.2.7

Kata kunci: Garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>