y = x² - 4x + 24

jawab :

a.) kurvanya terbuka ke atas, karena a > 0

b.) sumbu simetri dan titik ekstrem :

cari sumbu simetri nya, rumus sumbu simetri :

xp = -b/2a

xp = 4/2(1)

xp = 4/2

xp = 2

lalu cari nilai minimumnya, rumusnya

yp = -d/4a

d = b² - 4ac

yp = -(b² - 4ac) / 4a

yp = -(-4² - 4(1)(24) / 4(1)

yp = -(16 - 96) / 4,

yp = -(-80) / 4

yp = 80/4

yp = 20

nilai minimumnya yaitu 20

maka titik ekstrem nya (xp, yp) = (2,20)

c.) titik potong terhadap sumbu x dan y :

cari titik potong dengan sumbu x, anggap y = 0

x² - 4x + 24 = 0

gunakan rumus kuadratik

x = -b +- √b² - 4ac / 2a

x = 4 +- √-4² - 4(1)(24) / 2(1)

x = 4 +- √16 - 96 / 2(1)

x = 4 +- √-80 / 2

tidak ada titik potong dengan sumbu x, karena nilai diskriminan < 0.

titik potong sumbu y, anggap x = 0

y = x² - 4x + 24

y = 24

titik potong dengan sumbu y nya adalah (0,24)

d.) gambar grafik