bantu aku jawab soal ini, soal ada di gambar. spesial

Berikut ini adalah pertanyaan dari ifmilika pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu aku jawab soal ini, soal ada di gambar. spesial 20 point

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena $4-3=1\ne 0$ langsung saja substitusi ketika $x=4$ sehingga $\lim_{x\to 4} \dfrac{x^2-5x+6}{x-3}=\dfrac{4^2-5\times4+6}{4-3}=2$ .
Sama seperti soal sebelumnya tinggal substitusi sehingga didapat $\lim_{x\to 4} \dfrac{x^2+16}{x+4}=\dfrac{4^4+16}{4+4}=4$ .
Perhatikan bahwa $\displaystyle\lim_{x \to 2}\left(- \frac{8}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x - 2}\right)} ={\lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 8 x + 8}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} - 4\right)}\\$ dengan pemfaktoran diperoleh $\displaystyle2{\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4 x + 4}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} - 4\right)}} = 2 {\lim_{x \to 2} \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)}}$ . Jadi karena bentuk tersebut ekuivalen dengan $\displaystyle2 {\lim_{x \to 2} \frac{1}{x + 2}} = 2 {\left(\frac{1}{4}\right)}=2$ .