1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan lingkaran yang titik ujung ujung diameternya terletak di

Berikut ini adalah pertanyaan dari HaniMarlina pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan lingkaran yang titik ujung ujung diameternya terletak di titik A(3,-5) dan B(7,1)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(x-5)^2 + (y+2)^2 = 13\\

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan pusatnya dulu. Karena titik ujung diameter lingkaran ada pada A dan B, maka titik pusatnya ada di tengah-tengah ruas garis AB.

Pusat = ((\frac{3+7}{2}) , (\frac{-5+1}{2})) = (5, -2)

Sehingga menurut persamaan lingkaran:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2...(1)

Kita sudah menemukan titik pusat (a, b) yaitu (5, -2).

(x-5)^2 + (y+2)^2 = R^2

Sekarang mari kita tentukan jari-jarinya. Kita hanya perlu mencari jarak antar ruas garis titik pusat dengan salah satu titik ujung diameter. Disini kita ambil titik A(3, -5). Maka panjang ruas garisnya:

R=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}...(2)

R=\sqrt{(5-3)^2+(-2+5)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\\

Maka, kita temukan bahwa jari jarinya adalah R=\sqrt{13} maka\ R^2 = 13.

Masukkan kembali ke rumus (1):

(x-5)^2 + (y+2)^2 = 13\\

Atau ke bentuk yang lebih sederhana:

x^2 + y^2 -10x + 4y + 16 = 0

Semoga membantu! ^^

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kevinputrasantoso dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>