Berikut ini adalah pertanyaan dari Desipurnama pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika . Apabila kelilingnya adalah 36 cm , tentukan panjang sisi-sisi tersebut !
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : segitiga siku-siku, aritmetika, keliling
Kode : 9.2.6 [Kelas9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]
Penjelasan :
Kita namakan segitiga siku-siku tersebut Δ ABC dan siku-siku di B.
Sisi-sisi segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika dengan keliling 36 cm.
Barisan aritmetika pada sisi-sisi segitiga siku-siku
sisi AB (U₁) = a
sisi BC (U₂) = a + b
sisi AC (U₃)= a + 2b
AB + BC + AC = keliling
a + a + b + a + 2b = 36
3a + 3b = 36 (dibagi 3)
a + b = 12
Gunakan pythagoras untuk menentukan sisi-sisinya.
AC² = AB² + BC²
(a + 2b)² = a² + (a + b)²
a² + 4ab + 4b² = a² + (12)²
a² + 4ab + 4b² = a² + 144
a² - a² + 4ab + 4b² = 144
4b (a + b) = 144
b (a + b) = 144 / 4
b (a + b) = 36
b (12) = 36
b = 36 / 12
b = 3
a + b = 12
a + 3 = 12
a = 12 - 3
a = 9
sisi AB (U₁) = a = 9 cm
sisi BC (U₂) = a + b = 9 + 3 = 12 cm
sisi AC (U₃)= a + 2b = 9 + 2(3) = 15 cm
Jadi panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah 9 cm, 12 cm dan 15 cm
Semoga bermanfaat
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : segitiga siku-siku, aritmetika, keliling
Kode : 9.2.6 [Kelas9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]
Penjelasan :
Kita namakan segitiga siku-siku tersebut Δ ABC dan siku-siku di B.
Sisi-sisi segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika dengan keliling 36 cm.
Barisan aritmetika pada sisi-sisi segitiga siku-siku
sisi AB (U₁) = a
sisi BC (U₂) = a + b
sisi AC (U₃)= a + 2b
AB + BC + AC = keliling
a + a + b + a + 2b = 36
3a + 3b = 36 (dibagi 3)
a + b = 12
Gunakan pythagoras untuk menentukan sisi-sisinya.
AC² = AB² + BC²
(a + 2b)² = a² + (a + b)²
a² + 4ab + 4b² = a² + (12)²
a² + 4ab + 4b² = a² + 144
a² - a² + 4ab + 4b² = 144
4b (a + b) = 144
b (a + b) = 144 / 4
b (a + b) = 36
b (12) = 36
b = 36 / 12
b = 3
a + b = 12
a + 3 = 12
a = 12 - 3
a = 9
sisi AB (U₁) = a = 9 cm
sisi BC (U₂) = a + b = 9 + 3 = 12 cm
sisi AC (U₃)= a + 2b = 9 + 2(3) = 15 cm
Jadi panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah 9 cm, 12 cm dan 15 cm
Semoga bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 20 Apr 16