Berikut ini adalah pertanyaan dari AzukaHilmi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
2). sin20° × sin40° × sin80° =
愛猫を失った (TдT)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
1. 1/8
2. 1/8 √3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara termudah perkalian sinus cosinus coba urutkan dari yang terbesar ke terkecil.
Nomor 1.
Kalikan dulu sin 70° dengan sin 50°. Manipulasi agar mempermudah perhitungan.
sin 10° sin 50° sin 70°
= -1/2 (-2 sin 70° sin 50°) sin 10°
= -1/2 (cos 120° - cos 20°) sin 10°
= -1/2 (-1/2 - cos 20°) sin 10°
= 1/4 sin 10° + 1/2 cos 20° sin 10°
= 1/4 sin 10° + 1/4 (2 cos 20° sin 10°)
= 1/4 sin 10° + 1/4 (sin 30° - sin 10°)
= 1/4 sin 10° + 1/4 (1/2 - sin 10°)
= 1/4 sin 10° + 1/8 - 1/4 sin 10°
= 1/8 = 0,125 = 2⁻³
Nomor 2.
sin 20° sin 40° sin 80°
= -1/2 (-2 sin 80° sin 40°) sin 20°
= -1/2 (cos 120° - cos 40°) sin 20°
= -1/2 (-1/2 - cos 40°) sin 20°
= 1/4 sin 20° + 1/2 cos 40° sin 20°
= 1/4 sin 20° + 1/4 (2 cos 40° sin 20°)
= 1/4 sin 20° + 1/4 (sin 60° - sin 20°)
= 1/4 sin 20° + 1/4 (1/2 √3 - sin 20°)
= 1/4 sin 20° + 1/8 √3 - 1/4 sin 20°
= 1/8 √3
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 10 Oct 22