Terdapat dua buah fungsi: f dan g. Rumuskeduafungsi tersebut adalah sebagai berikut: f(x) = ax+b dan g(x) = x²+3x+2. Terdapat informasi bahwa (f∘g)(-1) bernilai 0, sedangkan (f∘g)(0) bernilai -1. Selisih dari nilai b dan a, atau b-a bernilai 0,5. Nilai ini diperoleh dengan menggunakan konsep fungsi komposisidansistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

f(x) = ax+b

g(x) = x²+3x+2

(f∘g)(-1) = 0

(f∘g)(0) = -1

Ditanya: b-a

Jawab:

• Rumus fungsi komposisi: (f∘g)(x)

(f∘g)(x) = f(g(x))

= f(x²+3x+2)

= a(x²+3x+2)+b

• Persamaan dari informasi: (f∘g)(-1) = 0

(f∘g)(-1) = a((-1)²+3(-1)+2)+b

0 = a(1-3+2)+b

0 = a·0+b

0 = 0+b

0 = b

b = 0...(1)

• Persamaan dari informasi: (f∘g)(0) = -1

(f∘g)(0) = a(0²+3·0+2)+b

-1 = a(0+0+2)+b

-1 = a·2+b

-1 = 2a+b...(2)

• Solusi SPLDV

Persamaan (1) secara eksplisit memberikan solusi untuk variabel b, yaitu b = 0. Substitusi nilai b ke persamaan (2).

-1 = 2a+0

-1 = 2a

-1/2 = 2a/2

-0,5 = a

a = -0,5

Dengan demikian, diperoleh solusi: a = -0,5 dan b = 0. Rumus fungsi dari f(x) adalah f(x) = -0,5x+0 = -0,5x.

• Selisih b dan a

b-a = 0-(-0,5) = 0+0,5 = 0,5

Jadi, b-a bernilai 0,5.

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari lebih lanjut Solusi Buku Sekolah tentang materi Komposisi Fungsi pada brainly.co.id/jawaban-buku/b-bupena-matematika-kelompok-wajib-untuk-sma-ma-kelas-x
• Pelajari lebih lanjut tentang materi Menghitung Nilai dari Fungsi Komposisi Diberikan Nilai Variabel Fungsinya pada yomemimo.com/tugas/50206000

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4