1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan faktor dari (×^4+5×^3+5×^2-5x-6)

Berikut ini adalah pertanyaan dari nandawulan73 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan faktor dari (×^4+5×^3+5×^2-5x-6)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

faktor faktor dari x^4+5x^3+5x^2-5x-6 adalah (x-1), (x+1), (x+2) dan (x+3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

SUKU BANYAK

.

Diketahui :

f(x)=x^4+5x^3+5x^2-5x-6

.

Ditanya :

tentukan faktor faktor dari f(x)

.

Penyelesaian :

kemungkinan akar - akar dari suku banyak f(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+z  adalah faktor dari z dibagi faktor dari a (bilangan bulat)

.

sehingga untuk f(x)=x^4+5x^3+5x^2-5x-6 kemungkinan akar-akarnya adalah faktor dari -6 dibagi faktor dari 1

faktor dari 1 = ± 1

faktor dari -6 = ±1, ±2, ±3, ±6

maka kemungkinan akar dari f(x) adalah :

\frac{\pm1}{\pm1}=\pm1\\\\\frac{\pm2}{\pm1}=\pm2\\\\\frac{\pm3}{\pm1}=\pm3\\\\\frac{\pm6}{\pm1}=\pm6

.

cek untuk x = 1 (gunakan metode horner)

1~~|~~1~~~5~~~5~-5~-6\\\\~~~~|~~~~~~~1~~~6~~~11~~~~~6\\~~~~---------~~+\\~~~~~~~~1~~~6~~11~~6~~~~~~0

karena sisanya = 0 maka (x-1) merupakan faktor dari f(x)

maka f(x)=(x-1)(x^3+6x^2+11x+6)

.

cek untuk x = -1

-1~|~~1~~~6~~~11~~~~~6\\\\~~~~~~|~~~-1~-5~-6\\~~~~---------~~+\\~~~~~~~~1~~~~5~~~~~6~~~~0

karena sisanya = 0 maka (x+1) merupakan faktor dari f(x)

maka f(x)=(x-1)(x+1)(x^2+5x+6)

.

bentuk kuadrat terakhir bisa kita langsung dapatkan akar-akarnya dengan pemfaktoran biasa yaitu x = -2 dan x = -3

.

sehingga f(x)=(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)

Kesimpulan

faktor faktor dari x^4+5x^3+5x^2-5x-6 adalah (x-1), (x+1), (x+2) dan (x+3)

.

Pelajari Lebih Lanjut :

> penjumlahan akar suku banyak : yomemimo.com/tugas/28558111

> suku banyak : yomemimo.com/tugas/27386913

.

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Suku Banyak

Kata Kunci : suku, banyak, faktor, metode, horner

Kode Kategorisasi: 10.2.x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>