Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 dari deret aritmatika berturut-turut 18 dan 24. Jumlah 7 suku pertamanya adalah 147.

Pembahasan

Berikut adalah rumus-rumus yang berlaku dalam barisan aritmatika.

Rumus beda adalah sebagai berikut.

• b = Un - Un-1
• b = (Un - Um)/(n - m)

Rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah sebagai berikut.

• Un = a + (n - 1)b

Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah sebagai berikut.

• Sn = ½n (2a + (n - 1)b)
• Sn = ½n (a + Un)

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

n = banyaknya suku

a = U1 = suku pertama

b = beda atau selisih

Un = suku ke-n

↓↓↓

Diketahui:

Deret aritmatika

U3 = 18

U5 = 24

Ditanyakan:

S7 = ...

Penyelesaian:

Tentukan beda barisan tersebut.

b = (Un - Um)/(n - m)

b = (U5 - U3)/(5 - 3)

b = (24 - 18)/2

b = 6/2

b = 3

Tentukan suku pertama barisan tersebut.

Karena U3 = 18, maka:

Un = a + (n - 1)b

U3 = a + (3 - 1) × 3

18 = a + 2 × 3

18 = a + 6

a = 18 - 6

a = 12

Tentukan jumlah 7 suku pertama barisan aritmatika tersebut.

Sn = ½n (2a + (n - 1)b)

S7 = ½ × 7 (2 × 12 + (7 - 1) × 3)

S7 = ½ × 7 (24 + 6 × 3)

S7 = ½ × 7 (24 + 18)

S7 = ½ × 7 × 42

S7 = 147

Jadi jumlah 7 suku pertamanya adalah 147.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XI

Materi : Bab 7 - Barisan dan Deret

Kata Kunci : Barisan, Deret, Beda, Aritmatika, Suku

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.7