Jawab:

Jarak kota B ke kota C adalah 120 km.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perbandingan Nilai

Pertanyaan (agar lebih jelas):

Kota A, B, dan C dihubungkan dengan 1 jalan lurus. Perbandingan jarak kota A ke B dan kota B ke C adalah 2 : 3. Dengan kecepatan 50 km/jam, sebuah mobil dapat menempuh perjalanan dari kota A ke kota C, dengan waktu 4 jam.

Jarak kota B ke kota C adalah​ ......

Pembahasan

Diketahui:

• Kota A, B, dan C dihubungkan dengan 1 jalan lurus.
• jarak(A↔B) : jarak(B↔C) = 2 : 3
• kec(A↔C) = 50 km/jam  ⇒  wkt(A↔C) = 4 jam

Ditanya:

Jarak kota B ke kota C

Jawab:

Jarak kota A ke kota C adalah:

jarak(A↔C) = jarak(A↔B) + jarak(B↔C)

Sehingga perbandingan antara ketiganya adalah:

jarak(A↔B) : jarak(B↔C) : jarak(A↔C) = 2 : 3 : 5

Jarak dari kota A ke kota C dapat dihitung dengan:

jarak(A↔C) = kec(A↔C) × wkt(A↔C)

Sehingga, jarak kota B ke kota C dapat dihitung dengan:

jarak(B↔C) = [ nilai rasio jarak(B↔C) / nilai rasio jarak(A↔C) ] × jarak(A↔C)

⇔ jarak(B↔C) = (3/5) × jarak(A↔C)

⇔ jarak(B↔C) = (3/5) × kec(A↔C) × wkt(A↔C)

⇔ jarak(B↔C) = (3/5) × 50 km/jam × 4 jam

⇔ jarak(B↔C) = (3 × 10 × 4) km

⇔ jarak(B↔C) = 120 km

∴ Dengan demikian, jarak kota B ke kota C adalah:

120 km

__________________________

Jika dilanjutkan:

jarak(A↔B) = (2/3) × jarak(B↔C) = (2/3) × 120 km = 80 km

Sehingga dapat kita peroleh:

jarak(A↔C) = (120 + 80) km = 200 km

Dengan rumus di atas:

jarak(A↔C) = kec(A↔C) × wkt(A↔C) = (50 × 4) km = 200 km

Hasilnya sama, dan benar.

Perbandingan jarak:

jarak(A↔B) : jarak(B↔C) = 80 : 120 = (80/40) : (120/40) = 2 : 3

Juga benar.