Maka pedagang harus mengembalikan sebesar Rp45.000

Pembahasan

Diketahui:

• Bu Ani berbelanja di sebuah Toko buah-buahan, dia membeli 3 kg manga, 1 kg jeruk dan 2 kg salak, ia membayar Rp 126.000,00
• Bu Tuti belanja di toko yang sama 1 kg manga , 3 kg jeruk dan 1 kg salak ia membayar Rp 103.000,00
• Bu Rohmat juga belanja di toko yang sama membeli 2 kg manga, 1 kg jeruk dan 3 kg salak ia membayar Rp 116.000,00

Ditanya:

• Jika Pak Budi membeli 1 kg mangga dan 2 kg salak dan Pak Budi membayar dengan selembar uang ratusan, berapa uang yang harus dikembalikan oleh pedagang?

Jawab:

Misal

• x = kg mangga
• y = kg jeruk
• z = kg salak

3x + y + 2z = 126.000 ... (1)

x + 3y + z = 103.000 ... (2)

2x + y + 3z = 116.000 ... (3)

Eliminasi persamaan kedua dan ketiga

x + 3y + z = 103.000 | x 3 |

2x + y + 3z = 116.000 | x 1|

3x + 9y + 3z = 309.000

2x + y + 3z = 116.000

_____________ (-)

x + 8y = 193.000 ... (4)

Eliminasi persamaan pertama dan ketiga

3x + y + 2z = 126.000 | x 3 |

2x + y + 3z = 116.000 | x 2|

9x + 3y + 6z = 378.000

4x + 2y + 6z = 232.000

_____________ (-)

5x + y = 146.000 ... (5)

Eliminasi pers. 4 dan 5

x + 8y = 193.000 | x 5 |

5x + y = 146.000 | x 1|

5x + 40y = 965.000

5x + y = 146.000

___________ (-)

39y = 819.000

y = 21.000 (Harga 1 kg jeruk)

Substitusikan

x + 8y = 193.000

x + 8(21.000) = 193.000

x + 168.000 = 193.000

x = 25.000

Substitusikan

3x + y + 2z = 126.000

3(25.000) + 21.000 + 2z = 126.000

75.000 + 21.000 + 2z = 126.000

96.000 + 2z = 126.000

2z = 30.000

z = 15.000

Pak Budi membeli 1 kg mangga dan 2 kg salak dan Pak Budi membayar dengan selembar uang ratusan, sisa uang yang harus dikembalikan :

= x + 2z

= 25.000 + 2(15.000)

= 25.000 + 30.000

= 55.000

Sisa uang :

= Rp100.000 - Rp55.000

= Rp45.000

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dapat disimak di

1. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, diperoleh bilangan yang sama → yomemimo.com/tugas/726643
2. Rata-rata berat badan Apri dan Bambang 49 kg. Rata-rata berat badan Apri dan Cici 47 kg, sedangkan rata-rata berat badan Bambang dan Cici 48 kg. rata-rata berat badan Apri, Bambang dan Cici → yomemimo.com/tugas/1370703
3. Contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel dalam bentuk pecahan. → yomemimo.com/tugas/12759477
4. Jika x + z = 2, y + 4z = 4 dan 2x + y = 6 maka nilai x + 2y + 3z → yomemimo.com/tugas/7016840
5. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → yomemimo.com/tugas/13235463

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Detail Jawaban

Kelas : 10 - SMA

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Sisa uang