Jawaban:

itu gambar grafik

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berikut ini akan diberikan beberapa contoh gambar grafik fungsi polinomial.

Contoh 1:

Gambarlah grafik fungsi y = x4 – 4x2 – 5!

Titik potong dengan sumbu-x (y = 0):

x4 – 4x2 – 5 = 0

(x2 – 5)(x2 + 1) = 0

x2 – 5 = 0 atau x2 + 1 = 0

x2 = 5 atau x2 = –1

karena x2 = –1 tidak memenuhi untuk x bilangan Real, maka yang digunakan x2 = 5 → x = ±√5

Jadi, titik potong dengan sumbu-x: (√5, 0) dan (–√5, 0)

Titik potong dengan sumbu-y (x = 0):

y = 04 – 4(0)2 – 5 = –5

Jadi, titik potong dengan sumbu-y: (0, –5)

Titik ekstrim (y’ = 0)

y’ = 0

4x3 – 8x = 0

4x(x2 – 2) = 0

4x = 0 atau x2 – 2 = 0

x = 0 atau x = ±√2

Untuk x = 0 → y = 04 – 4(0)2 – 5 = –5

Untuk x = –√2 → y = (–√2)4 – 4(–√2)2 – 5 = 4 – 4(2) – 5 = –9

Untuk x = √2 → y = (√2)4 – 4(√2)2 – 5 = 4 – 4(2) – 5 = –9

Jadi, titik-titik ekstrimnya: (0, –5), (–√2, –9), (√2, –9)

Contoh 2:

Gambarlah grafik fungsi y = 5x3 – 3x5!

Titik potong dengan sumbu-x (y = 0):

5x3 – 3x5 = 0

x3(5 – 3x2) = 0

x3 = 0 atau 5 – 3x2 = 0

x = 0 atau 3x2 = 5

x = 0 atau x = ±√(5/3)

Jadi, titik potong dengan sumbu-x: (0, 0), (–√(5/3), 0), (√(5/3), 0)

Titik potong dengan sumbu-y (x = 0):

y = 5(0)3 – 3(0)5 = 0

Jadi, titik potong dengan sumbu-y: (0, 0)

Titik ekstrim (y’ = 0):

y’ = 0

15x2 – 15x4 = 0

15x2(1 – x2) = 0

15x2 = 0 atau 1 – x2 = 0

Untuk 15x2 = 0 → x = ±0 (batas rangkap untuk x = 0)

Untuk 1 – x2 = 0

x2 = 1 → x = ±√1 = ± 1

x = 0 → y = 0

x = –1 → y = 5(–1)3 – 3(–1)5 = –5 + 3 = –2

x = 1 → y = 5(1)3 – 3(1)5 = 5 – 3 = 2

Jadi, titik-titik ekstrimnya: (0, 0), (–1, –2), (1, 2)

maaf ya cuma ada 2 contoh

SEMOGA MEMBANTU ANDA