1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika panjang sisi segi lima 40 cm Berapa luasnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari lisaayu0604 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika panjang sisi segi lima 40 cm Berapa luasnya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\boxed{\text{Luas segilima} = 2752.76384 \: {cm}^{2}} \\ \\

Pembahasan

Segi banyak beraturan adalah bangun tertutup yang seluruh sisinya dibatasi oleh garis yang memiliki banyak segi dan sudut yang sama (minimal memiliki tiga sisi).

Rumus umum menentukan luas segi banyak beraturan jika diketahui panjang sisinya

\boxed{\text{Luas segi banyak} = \frac{n s^{2}}{4} \cot(\frac{\pi}{5})} \\ \\ s \: \: \text{adalah panjang sisi segi banyak} \\ \\ n \: \: \text{adalah banyak sisi dari segi banyak} \\ \\

Segilima adalah bangun datar yang memiliki lima sisi dan sudut.

Rumus menentukan luas segilima jika diketahui panjang sisinya.

\boxed{\text{Luas segilima} = \frac{5 s^{2}}{4} \cot(\frac{\pi}{5})} \\ \\ s \: \: \text{adalah panjang sisi segilima} \\ \\

Diketahui :

\text{Panjang sisi segilima} = 40 \: cm \\ \\

Ditanya :

\text{Luas segilima} \\ \\

Jawab :

Cara ❶. Menggunakan rumus luas segi banyak beraturan

Jika segilima tersebut adalah segi-5 beraturan maka luasnya bisa ditentukan dengan rumus luas segi banyak beraturan.

\text{Luas segilima} = \frac{5 s^{2}}{4} \cot(\frac{\pi}{5}) \\ \\ \text{Luas segilima} = \frac{5 (40)^{2}}{4} \cdot \cot(\frac{\pi}{5}) \\ \\ \text{Luas segilima} = 2000 \cdot \sqrt{(1 + \frac{2}{ \sqrt{5} }) } \\ \\ \text{Luas segilima} = 2000 \times 1.37638 \\ \\ \boxed{\text{Luas segilima} = 2752.76384 \: {cm}^{2}} \\ \\

Cara ❷. Menggunakan trigonometri

Misal segilima tersebut adalah segilima ABCDE dengan panjang sisi AB = BC = CD = DE = EA = 40 cm dan titik pusatnya adalah O.

Perhatikan segitiga ABO (gambar terlampir)

F adalah titik tengah AB dan OF adalah tinggi segitiga ABO.

\: \: \: \: \: \text{Luas segitiga} \: \: ABO \\ \\ = \frac{1}{2} \times AB \times OF \\ \\ = \frac{1}{2} \times AB \times AF \times \tan(54^{\circ}) \\ \\ = \frac{1}{2} \times 40 \times 20 \times \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 400 \times \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 400 \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\

\: \: \: \: \: \text{Luas segilima} \: \: ABCDE \\ \\ = 5 \times \text{Luas segitiga} \: \: ABO \\ \\ = 5 \times 400 \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 2000 \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 2752.76384 \: cm^{2} \\ \\

Kesimpulan :

\boxed{\text{Luas segilima} = 2752.76384 \: {cm}^{2}} \\ \\

Pelajari Lebih Lanjut

Pengertian segi banyak dan bukan segi banyak

yomemimo.com/tugas/6402031

Tiga contoh benda segi banyak beraturan dan tak beraturan

yomemimo.com/tugas/6719054

contoh gambar segi banyak beraturan dan tidak beraturan

yomemimo.com/tugas/12719272

Nilai dari sin 15˚

yomemimo.com/tugas/31028199

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 4 SD dan 10 SMA

Mapel : Matematika

Materi : Bab 8 - Bangun Datar dan Bangun Ruang dan Bab 7 - Trigonometri I

Kode Kategorisasi : 4.2.8 dan 10.2.7

Kata kunci : segi banyak beraturan, segi lima, luas segilima, trigonometri

[tex]\boxed{\text{Luas segilima} = 2752.76384 \: {cm}^{2}} \\ \\ [/tex]PembahasanSegi banyak beraturan adalah bangun tertutup yang seluruh sisinya dibatasi oleh garis yang memiliki banyak segi dan sudut yang sama (minimal memiliki tiga sisi). Rumus umum menentukan luas segi banyak beraturan jika diketahui panjang sisinya[tex]\boxed{\text{Luas segi banyak} = \frac{n s^{2}}{4} \cot(\frac{\pi}{5})} \\ \\ s \: \: \text{adalah panjang sisi segi banyak} \\ \\ n \: \: \text{adalah banyak sisi dari segi banyak} \\ \\[/tex]Segilima adalah bangun datar yang memiliki lima sisi dan sudut. Rumus menentukan luas segilima jika diketahui panjang sisinya. [tex]\boxed{\text{Luas segilima} = \frac{5 s^{2}}{4} \cot(\frac{\pi}{5})} \\ \\ s \: \: \text{adalah panjang sisi segilima} \\ \\ [/tex]Diketahui :[tex]\text{Panjang sisi segilima} = 40 \: cm \\ \\[/tex]Ditanya :[tex]\text{Luas segilima} \\ \\[/tex]Jawab :Cara ❶. Menggunakan rumus luas segi banyak beraturanJika segilima tersebut adalah segi-5 beraturan maka luasnya bisa ditentukan dengan rumus luas segi banyak beraturan. [tex]\text{Luas segilima} = \frac{5 s^{2}}{4} \cot(\frac{\pi}{5}) \\ \\ \text{Luas segilima} = \frac{5 (40)^{2}}{4} \cdot \cot(\frac{\pi}{5}) \\ \\ \text{Luas segilima} = 2000 \cdot \sqrt{(1 + \frac{2}{ \sqrt{5} }) } \\ \\ \text{Luas segilima} = 2000 \times 1.37638 \\ \\ \boxed{\text{Luas segilima} = 2752.76384 \: {cm}^{2}} \\ \\ [/tex]Cara ❷. Menggunakan trigonometriMisal segilima tersebut adalah segilima ABCDE dengan panjang sisi AB = BC = CD = DE = EA = 40 cm dan titik pusatnya adalah O. Perhatikan segitiga ABO (gambar terlampir)F adalah titik tengah AB dan OF adalah tinggi segitiga ABO. [tex]\: \: \: \: \: \text{Luas segitiga} \: \: ABO \\ \\ = \frac{1}{2} \times AB \times OF \\ \\ = \frac{1}{2} \times AB \times AF \times \tan(54^{\circ}) \\ \\ = \frac{1}{2} \times 40 \times 20 \times \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 400 \times \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 400 \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ [/tex][tex]\: \: \: \: \: \text{Luas segilima} \: \: ABCDE \\ \\ = 5 \times \text{Luas segitiga} \: \: ABO \\ \\ = 5 \times 400 \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 2000 \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}} \\ \\ = 2752.76384 \: cm^{2} \\ \\ [/tex]Kesimpulan :[tex]\boxed{\text{Luas segilima} = 2752.76384 \: {cm}^{2}} \\ \\ [/tex]Pelajari Lebih LanjutPengertian segi banyak dan bukan segi banyakhttps://brainly.co.id/tugas/6402031Tiga contoh benda segi banyak beraturan dan tak beraturanbrainly.co.id/tugas/6719054contoh gambar segi banyak beraturan dan tidak beraturanbrainly.co.id/tugas/12719272Nilai dari sin 15˚https://brainly.co.id/tugas/31028199===========================Detail JawabanKelas : 4 SD dan 10 SMAMapel : MatematikaMateri : Bab 8 - Bangun Datar dan Bangun Ruang dan Bab 7 - Trigonometri IKode Kategorisasi : 4.2.8 dan 10.2.7Kata kunci : segi banyak beraturan, segi lima, luas segilima, trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 22 Jan 21
<< Previous Post
Next Post >>