2x + y - z = 3 .......(1)

3x + 2y - 4z = 1 ...(2)

x + 4y + z = 15 .....(3)

Eliminasi z pada persamaan (1) dan (2)

2x + y - z = 3    (kali 4)  8x + 4y - 4z = 12

3x + 2y - 4z = 1 (kali 1)  3x + 2y - 4z = 1     -

                                     5x + 2y        = 11 .........(4)

Eliminasi z pada persamaan (1) dan (3)

2x + y - z = 3

x + 4y + z = 15 +

3x + 5y    = 18 ......(5)

Eliminasi y pada persamaan (4) dan (5)

5x + 2y = 11  (kali 5) 25x + 10y = 55

3x + 5y = 18 (kali 2)  6x + 10y = 36    -

                                          19x = 19

                                              x = 1

Substitusi x = 1 ke persamaan (4)

5x + 2y = 11

5(1) + 2y = 11

2y = 11 - 5

2y = 6

y = 3

Substitusi x = 1 dan y = 3 ke persamaan (3)

x + 4y + z = 15

1 + 4(3) + z = 15

z = 15 - 1 - 12

z = 2

Maka, nilai x, y, dan z berturut-turut adalah 1, 3, dan 2.